Уравнение состояния идеального газа | теория по физике 🧲 молекулярная физика, МКТ, газовые законы

Уравнение состояния идеального газа было открыто экспериментально. Оно носит название уравнения Клапейрона — Менделеева. Это уравнение устанавливает математическую зависимость между параметрами идеального газа, находящегося в одном состоянии. Математически его можно записать следующими способами:

Уравнение состояния идеального газа

Внимание! При решении задач важно все единицы измерения переводить в СИ.

Пример №1. Кислород находится в сосуде вместимостью 0,4 м3 под давлением 8,3∙105 Па и при температуре 320 К. Чему равна масса кислорода? Молярная масса кислорода равна 0,032 кг/моль.

Из основного уравнения состояния идеального газа выразим массу:

Уравнение состояния идеального газа следует использовать, если газ переходит из одного состояния в другое и при этом изменяется его масса (количество вещества, число молекул) или молярная масса. В этом случае необходимо составить уравнение Клапейрона — Менделеева отдельно для каждого состояния. Решая систему уравнений, легко найти недостающий параметр.

Подсказки к задачам

Давление возросло на 15% p2 = 1,15p1
Объем увеличился на 2% V2 = 1,02V1
Масса увеличилась в 3 раза m2 = 3m1
Газ нагрелся до 25 оС T2 = 25 + 273 = 298 (К)
Температура уменьшилась на 15 К (15 оС) T2 = T1 – 15
Температура уменьшилась в 2 раза
Масса уменьшилась на 20% m2 = 0,8m1
Выпущено 0,7 начальной массы

Важна только та масса, что осталась в сосуде. Поэтому:

m2 = 0,3m1

Какую массу следует удалить из баллона? Нужно найти разность начальной и конечной массы:

m1 – m2

Газ потерял половину молекул
Молекулы двухатомного газа (например, водорода), диссоциируют на атомы
Озон (трехатомный кислород) при нагревании превращается в кислород (двухатомный газ) M (O3) = 3Ar (O)∙10–3 кг/моль

M (O2) = 2Ar (O)∙10–3 кг/моль

Открытый сосуд Объем V и атмосферное давление pатм остаются постоянными
Закрытый сосуд Масса m, молярная масса M, количество вещества ν, объем V, число N и концентрация n частиц, плотность ρ— постоянные величины
Нормальные условия Температура T0 = 273 К

Давление p0 = 105 Па

Единицы измерения давления 1 атм = 105 Па

Пример №2. В баллоне содержится газ под давлением 2,8 МПа при температуре 280 К. Удалив половину молекул, баллон перенесли в помещение с другой температурой. Определите конечную температуру газа, если давление уменьшилось до 1,5 МПа.

2,8 МПа = 2,8∙106 Па

1,5 МПа = 1,5∙106 Па

Так как половина молекул была выпущена, m2 = 0,5m1. Объем остается постоянным, как и молярная масса. Учитывая это, запишем уравнение состояния идеального газа для начального и конечного случая:

Преобразим уравнения и получим:

Приравняем правые части и выразим искомую величину:

Текст: Алиса Никитина, 8.6k 👀

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-7

Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным теплоизолирующим поршнем на две части. В одной части сосуда находится аргон, в другой — неон. Концентрация молекул газов одинакова. Определите отношение средней кинетической энергии теплового движения молекул аргона к средней кинетической энергии теплового движения молекул неона, когда поршень находится в равновесии.

Алгоритм решения:

  1. Записать основное уравнение МКТ.
  2. Применить основное уравнение МКТ к обоим газам.
  3. Определить отношение средней кинетической энергии теплового движения молекул аргона к средней кинетической энергии теплового движения молекул неона.

Решение:

Основное уравнение МКТ:

Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы.

Выразим из формулы среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул:

Найдем среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул для аргона (1) и неона (2) соответственно:

Так как по условию задачи поршень находится в равновесии, можем сделать вывод, что давления p1 и p2 равны. По условию задачи также равны концентрации газов n1 и n2. Следовательно:

Тогда отношение этих энергий равно:

Ответ: 1

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-11

В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль первого газа. Температура в сосуде поддерживалась неизменной. Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное давление смеси газов? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличилось 2) уменьшилось 3) не изменилось Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения:

  1. Записать исходные данные.
  2. Записать основное уравнение идеального газа.
  3. Применяя основное уравнение идеального газа и исходные данные, установить, как изменились следующие величины: парциальное давление первого газа, давление смеси газов.
  4. Записать последовательность цифр из выбранных вариантов ответов.

Решение:

Запишем исходные данные:

  • Количество газа 1: ν1 = 1 моль.
  • Количество газа 2: ν2 = 1 моль.
  • Количество удаленно смеси газов: ∆ν = (ν1 + ν2)/2.
  • Количество добавленного газа 1: ν = 1 моль.

Основное уравнение идеального газа:

Выразим давление:

Объем и температура оставались неизменными. Следовательно, давление может изменяться только при изменении количества вещества. Изначально оба газа находились в количестве 1 моль. Следовательно, парциальное давление газов было равно:

Затем половину содержимого выпустили. Следовательно, количество вещества изменилось. Первого газа стало 0,5 моль, второго — тоже 0,5 моль. Но затем добавили еще 1 моль первого газа. Следовательно, количество вещества первого газа стало равным 1,5 моля.

Вот как изменились парциальные давления газов:

Следовательно, парциальное давление 1 газа увеличилось. Этому соответствует вариант ответа 1.

Как же менялось давление смеси газов? Давление в каждом из случаев равно сумме парциальных давлений. Случай 1:

Случай 2:

Следовательно, давление смеси газов не изменилось. Этому соответствует вариант ответа 3.

Записываем последовательность цифр: 13.

Ответ: 13

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-27

В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l = 76 мм. Когда трубка лежит горизонтально, относительная влажность воздуха ϕ1 в ней равна 80%. Какой станет относительная влажность этого воздуха ϕ2 , если трубку поставить вертикально, открытым концом вниз? Атмосферное давление равно 760 мм рт. ст. Температуру считать постоянной.

Алгоритм решения:

1.Записать исходные данные. При необходимости перевести единицы измерения в СИ.
2.Сделать поясняющий рисунок.
3.Определить относительную влажность воздуха в случаях 1 и 2.
4.Определить давление влажного воздуха в случаях 1 и 2.
5.Определить тип изопроцесса, записать и применить к нему соответствующий закон.
6.Записать и применить уравнение состояния идеального газа.
7.Привести необходимые преобразования с записанными формулами, чтобы вывести искомую величину.
8.Подставить известные величины и произвести вычисления.

Решение:

Запишем исходные данные:

 Длина столбика ртути: l = 76 мм.
 Относительная влажность воздуха в горизонтально расположенной трубке: ϕ1 = 80%.
 Атмосферное давление: p0 = 760 мм. рт. ст.
 Температура в случаях 1 и 2 (когда трубка расположена горизонтально и вертикально): T1 = T2 = const.

Из исходных данных видно, что системе СИ не соответствуют длина столбика ртути и атмосферное давление. Их необходимо перевести в метры (м) и Паскали (Па) соответственно. Однако мы можем этого не делать, если условимся, что при вычислениях будем использовать соразмерные величины. То есть, при расчете длин будем пользоваться миллиметрами (мм), а при расчете давлений — миллиметры ртутного столба (мм. рт. ст.). В рамках решения конкретной задачи это будет нам удобнее.

Сделаем поясняющие рисунки для случаев 1 и 2:

За l1 и l2 мы взяли длину столбика влажного воздуха в 1 и 2 случаях соответственно. За p0 берем атмосферное давление. А l — длина столбика ртути, которая остается для обоих случаев неизменной.

Относительная влажность воздуха определяется формулой:

p — это давление водяных паров, а pн — давление насыщенных водяных паров при той же температуре. С помощью этой формулы запишем относительные влажности воздуха в трубке для случаев 1 и 2 соответственно:

Выразим относительную влажность воздуха 2:

Теперь определим общее давление влажного воздуха в случаях 1 и 2. Когда трубка расположена горизонтально, ртуть, которая находится с открытого конца трубки, никак не давит на влажный воздух. Поэтому давление, оказываемое влажным воздухом, приходит в равновесие только с атмосферным давлением. Следовательно, давление влажного воздуха в 1 случае равно атмосферному давлению:

Когда трубка принимает вертикальное положение, и столбик ртути оказывается ниже столбика с влажным воздухом, влажный воздух приходит в равновесие с атмосферным воздухом вместе с этим столбиком ртути:

Причем ртуть находится в жидком состоянии, следовательно, ее давление может найти как давление в жидкостях:

Вместо высоты мы можем применить высоту столбика ртути (l):

Следовательно:

Или:

Также учитываем, что давление влажного воздуха и столбика ртути равно атмосферному давлению, которое может быть определено как произведение плотности ртути на ускорение свободного падения и высоту ртутного столба при таком давлении (обозначим за H):

Так как в условии сказано, что атмосферное давление равно 760 мм рт. ст., то высота ртутного столба в данном случае может быть принята за 760 мм.

В случаях 1 и 2 температура остается неизменной. Следовательно, речь идет об изотермическом процессе, для которого применим закон Бойля — Мариотта:

Объем влажного воздуха можем считать как произведение площади сечения трубки на высоту столбика с влажным воздухом. Тогда закон Бойля — Мариотта принимает вид:

Площадь сечения остается неизменной величиной, поэтому ее обозначаем без индекса. Следовательно, объем влажного воздуха при изменении положения трубки меняется так же, как меняется длина столбика с этим воздухом:

Давления влажного воздуха в случаях 1 и 2 мы выразили выше (они обозначены как (function(){function i(e){seraph_pds.View.InitFormulas();}if(seraph_pds && seraph_pds.View)i();else document.addEventListener(‘DOMContentLoaded’,i);})()pвл1 и pвл2 соответственно). Подставим их в выражение выше и преобразуем его:

Основное уравнение идеального газа (а мы будем считать влажный воздух в трубке идеальным):

Или:

Применим его для влажного воздуха и получим:

ν — количество моль водяного пара в трубке, νсв — количество моль сухого воздуха в трубке.

Так как речь идет об изотермическом процессе:

Поэтому отношение давлений водяных паров в 1 и 2 случае равно отношению давлений влажного воздуха в 1 и 2 случае:

Отсюда имеем:

Теперь подставим это в следующее выражение:

Отсюда:

Ответ: 72

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF19012

На графике представлена зависимость объёма постоянного количества молей одноатомного идеального газа от средней кинетической энергии теплового движения молекул газа. Опишите, как изменяются температура и давление газа в процессах 1−2 и 2−3. Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.


Алгоритм решения

1.Указать, в каких координатах построен график.
2.На основании основного уравнения МКТ идеального газа и уравнения Менделеева — Клапейрона выяснить, как меняются указанные физические величины во время процессов 1–2 и 2–3.

Решение

График построен в координатах (V;Ek). Процесс 1–2 представляет собой прямую линию, исходящую из начала координат. Это значит, что при увеличении объема растет средняя кинетическая энергия молекул. Но из основного уравнения МКТ идеального газа следует, что мерой кинетической энергии молекул является температура:

T=2Ek3..

Следовательно, когда кинетическая энергия молекул растет, температура тоже растет.

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:

pV=νRT

Так как количество вещества одинаковое для обоих состояния 1 и 2, запишем:

νR=p1V1T1..=p2V2T2..

Мы уже выяснили, что объем и температура увеличиваются пропорционально. Следовательно, давление в состояниях 1 и 2 равны. Поэтому процесс 1–2 является изобарным, давление во время него не меняется.

Процесс 2–3 имеет график в виде прямой линии, перпендикулярной кинетической энергии. Так как температуры прямо пропорциональна кинетической энергии, она остается постоянной вместе с этой энергией. Следовательно, процесс 2–3 является изотермическим, температура во время него не меняется. Мы видим, что объем при этом процессе уменьшается. Но так как объем и давление — обратно пропорциональные величины, то давление на участке 2–3 увеличивается.

Ответ:

 Участок 1–2 — изобарный процесс. Температура увеличивается, давление постоянно.
 Участок 2–3 — изотермический процесс. Температура постоянно, давление увеличивается.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF22473

На высоте 200 км давление воздуха составляет примерно 10–9 от нормального атмосферного давления, а температура воздуха Т – примерно 1200 К. Оцените плотность воздуха на этой высоте.

Ответ:

а) 8,31⋅ 10–11 кг/м3

б) 1,38⋅ 10–9 кг/м3

в) 3⋅ 10–10 кг/м3

г)29⋅ 10–8 кг/м3


Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Записать уравнение Менделеева — Клапейрона.
3.Выразить из уравнения плотность.
4.Подставить известные данные и сделать вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

 Давление воздуха на высоте 200 км: p = 10–9∙105 Па. Или p = 10–4 Па.
 Температура воздуха на этой же высоте: T = 1200 К.

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:

pV=mM..RT

Плотность определяется формулой:

ρ=mV..

Следовательно, масса равна произведению плотности на объем. Перепишем уравнение состояния идеального газа, учитывая, что объем сократится слева и справа:

p=ρM..RT

Молярная масса воздуха — табличная величина, равная 28,97 г/моль. Переведем в СИ и получим 28,97∙10–3 кг/моль.

Выразим и вычислим плотность:

.

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF22749

Одноатомный идеальный газ в количестве ν моль помещают в открытый сверху сосуд под лёгкий подвижный поршень и начинают нагревать. Начальный объём газа V0, давление p0. Масса газа в сосуде остаётся неизменной. Трением между поршнем и стенками сосуда пренебречь. R универсальная газовая постоянная.

Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими газ, и формулами, выражающими их зависимость от абсолютной температуры T газа в условиях данной задачи.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Алгоритм решения

1.Записать уравнение состояния идеального газа и выразить из него объем. Выбрать из таблицы соответствующий номер формулы.
2.Определить, от чего зависит внутренняя энергия идеального газа.
3.Записать основное уравнение МКТ и выразить внутреннюю энергию идеального газа. Выбрать из таблицы соответствующий номер формулы.

Решение

Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

pV=mM..RT

Учтем, что отношение массы к молярной массе есть количество вещества.Отсюда объем равен:

V=νRTp..

Следовательно, первой цифрой ответа будет «1».

Внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий всех молекул этого газа:

E=NEk

Запишем основное уравнение МКТ:

p=nkT

Отсюда температура газа равна:

T=pnk..

Но температура прямо пропорциональна средней кинетической энергии молекул газа:

T=2Ek3k..

Следовательно:

pnk..=2Ek3k..

Ek=3p2n..

E=NEk=N3p2n..

Но концентрация определяется отношением количества молекул к объему. Следовательно:

E=N3pV2N..=3pV2..

А произведение давления на объем можно выразить через уравнение Менделеева — Клапейрона. Следовательно:

E=32..νRT

Вторая цифра ответа будет «3».

Ответ: 13

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF22795

На рисунке показан график зависимости давления газа в запаянном сосуде от его температуры. Объём сосуда равен 0,25 м3. Какое приблизительно количество газообразного вещества содержится в этом сосуде? Ответ округлите до целых.


Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Выбрать любую точку графика и извлечь из нее дополнительные данные.
3.Записать уравнение состояния идеального газа.
4.Выполнить решение задачи в общем виде.
5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные. Объем сосуда равен: V = 0,25 м3. На графике выберем точку, соответствующую температуре T = 300 К. Ей соответствует давление p = 2∙104 Па.

Запишем уравнение состояния идеального газа:

pV=νRT

Отсюда количества вещества равно:

ν=pVRT..=2·104·0,258,31·300..2 (моль)

.

Ответ: 2

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17664

Зависимость объёма идеального газа от температуры показана на -диаграмме (см. рисунок). В какой из точек давление газа максимально? Масса газа постоянна.

Ответ:

A

B

C

D


Алгоритм решения

1.Записать уравнение состояния идеального газа.
2.Установить, как зависит давление от объема и температуры газа.
3.На основании графика, отображающего изменение температуры и объема газа, установить, в какой точке давление газа максимально.

Решение

Запишем уравнение состояния идеального газа:

pV=νRT

Отсюда видно, что давление прямо пропорционально температуре. Это значит, что с ростом температуры давление увеличивается.

Также видно, что давление обратно пропорционально объему. Следовательно, давление увеличивается с уменьшением объема.

Отсюда следует, что давление будет максимальным в той точке, в которой температура максимальна, а объем минимален. Такой точкой является точка D.

Ответ: D

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18093

В камере, заполненной азотом, при температуре  К находится открытый цилиндрический сосуд (см. рис. 1). Высота сосуда  см. Сосуд плотно закрывают цилиндрической пробкой и охлаждают до температуры  К. В результате расстояние от дна сосуда до низа пробки становится равным h (см. рис. 2). Затем сосуд нагревают до первоначальной температуры T0. Расстояние от дна сосуда до низа пробки при этой температуре становится равным  см (см. рис. 3). Чему равно h? Величину силы трения между пробкой и стенками сосуда считать одинаковой при движении пробки вниз и вверх. Массой пробки пренебречь.


Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения физических величин в СИ.
2.Записать уравнение Менделеева — Клапейрона и применить его ко всем состояниям газа.
3.Определить условие равновесия пробки.
4.Выполнить решение задачи в общем виде.
5.Вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Начальная температура азота: T0 = 300 К.
 Высота сосуда: L = 50 см.
 Температура азота после охлаждения: T1 = 240 К.
 Высота столба азота после нагревания: H = 46 см.

50 см = 0,5 м

46 см = 0,46 м

Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:

pV=νRT

Так как количество азота не меняется, можем принять, что:

pVT..=const

Применим уравнение Менделеева — Клапейрона для всех трех состояний азота. Учтем, что

p0V0T0..=p1V1T1..=p2V2T2..

Пусть S — площадь поперечного сечения сосуда. Тогда объемы столба азота для каждого из состояний будут равны:

V0=SL

V1=Sh

V2=SH

Известно, что в состоянии 3 температура азота поднимается до первоначальной. Поэтому уравнение Менделеева — Клапейрона примет вид:

p0SLT0..=p1ShT1..=p2SHT0..

p0LT0..=p1hT1..=p2HT0..

Неизвестными остались только давления. Их можно определить, записав условие равновесия пробки.

В состоянии 1 сила давления азота на пробку определяется формулой:

p0S=pатмS

В состоянии 2 на пробку действует сила давления со стороны азота и атмосферного давления, я а также сила трения, направленная вверх. Следовательно:

p1S=pатмSFтр=p0SFтр

В состоянии 3 на пробку действуют те же силы, но сила трения теперь действует не вверх, а вниз. Поэтому:

p2S=pатмS+Fтр=p0S+Fтр

Выразим из этих уравнений силу трения:

Fтр=p0Sp1S

Fтр=p2Sp0S

.

Приравняем правые части и получим:

p0Sp1S=p2Sp0S

Отсюда:

p0p1=p2p0

2p0=p2+p1

p0=p2+p12..

Подставим это значение в уравнение Менделеева — Клапейрона и получим:

p2+p12..LT0..=p1hT1..=p2HT0..

Отсюда:

p2+p12..L=p2H

p2L+p1L=2p2H

p1L=2p2Hp2L=p2(2HL)

p1=p2(2HL)L..

Отсюда:

p2(2HL)L..hT1..=p2HT0..

Давление слева и справа взаимоуничтожается. Остается:

T0(2HL)L..h=HT1

Отсюда выразим h:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18873

В сосуде неизменного объёма при комнатной температуре находилась смесь неона и аргона, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль аргона. Как изменились в результате парциальное давление неона и давление смеси газов, если температура газов в сосуде поддерживалась неизменной?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

  1. увеличилась
  2. уменьшилась
  3. не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Установить характер изменения парциального давления неона.
3.Применить закон Менделеева — Клапейрона, чтобы установить характер изменения общего давления смеси газов.

Решение

Исходные данные:

 Количество неона: ν1 = 1 моль.
 Количество аргона: ν2 = 1 моль.
 Количество впущенного аргона: ν4 = 1 моль.

Сначала парциальное давление неона и аргона равно. Это объясняется тем, что давление газов при неизменном количестве вещества зависит только от объема и температуры. Эти величины постоянны.

Когда из сосуда выпустили половину газовой смеси, в нем оказалось по половине моля каждого из газов. Затем в сосуд впустили 1 моль аргона. Следовательно, в сосуде стало содержаться 0,5 моль неона и 1,5 моль аргона. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:

pV=νRT

Из уравнения видно, что давление и количество вещества — прямо пропорциональные величины. Следовательно, если количество неона уменьшилось, то его парциальное давление тоже уменьшилось.

Общая сумма количества вещества равна сумме количеств вещества 1 (неона) и 2 (аргона): 0,5 + 1,5 = 2 (моль). Изначально в сосуде тоже содержалось 2 моль газа. Так как количество вещества, температура и объем сохранились, давление тоже осталось неизменным.

Ответ: 23

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

ЕГЭ по физике

Вся теория

Механическое движение и его характеристикиРавномерное прямолинейное движениеОтносительность механического движенияНеравномерное движение и средняя скоростьУскорение при равноускоренном прямолинейном движенииСкорость при равноускоренном прямолинейном движенииПеремещение и путь при равноускоренном прямолинейном движенииУравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движенииДвижение тела с ускорением свободного паденияДвижение тела, брошенного горизонтальноДвижение тела, брошенного под углом к горизонтуДвижение по окружности с постоянной по модулю скоростьюЗаконы Ньютона. Динамика.Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения.Сила упругости и закон ГукаСила тренияВес телаПрименение законов НьютонаДвижение связанных телДинамика движения по окружности с постоянной по модулю скоростьюИмпульс тела, закон сохранения импульсаМеханическая работа и мощностьМеханическая энергия и ее видыЗакон сохранения механической энергииПрименение закона сохранения энергииМомент силы и правило моментовПравило моментов при решении задачДавление твердого телаДавление в жидкостях и газах. Закон Паскаля.Сообщающиеся сосудыАрхимедова силаОсновные положения МКТ и агрегатные состояния веществаОсновное уравнение МКТ идеального газаОбъединенный газовый закон и изопроцессыЗакон ДальтонаИспарение и конденсация, влажность воздухаВнутренняя энергия вещества и способы ее измененияФазовые переходы и уравнение теплового балансаВнутренняя энергия и работа идеального газаПервое начало термодинамикиТепловые машины и второе начало термодинамикиЭлектрический заряд. Закон КулонаЭлектрическое поле и его характеристикиЭлектростатическое поле точечного заряда и заряженной сферыПринцип суперпозиции сил и полейОднородное электростатическое поле и его работаКонденсаторыЭлектрический ток и закон ОмаАмперметр и вольтметр. Правила включения.Последовательное и параллельное соединениеПолная цепьРабота и мощность электрического токаЭлектрический ток в жидкостях, в полупроводниках, в вакууме, в газахМагнитное поле и его характеристикиПринцип суперпозиции магнитных полейСила АмпераСила ЛоренцаЭлектромагнитная индукция и магнитный потокПравило ЛенцаЗакон электромагнитной индукцииСамоиндукцияЭнергия магнитного поля токаМеханические колебанияГармонические колебанияЭлектромагнитные колебанияПеременный электрический токКонденсатор, катушка и резонанс в цепи переменного токаМеханические волныМеханические волны в сплошных средах. Звук.Электромагнитные волныCвет. Скорость света. Элементы теории относительности.Отражение и преломление света. Законы геометрической оптики.Линза. Виды линз. Фокусное расстояние.Построение изображения в линзеФормула тонкой линзыДисперсия светаИнтерференция светаДифракция светаЛинейчатые спектрыФотоэффектФотоныПланетарная модель атомаПостулаты БораРадиоактивностьНуклонная модель атомаЯдерные реакцииЭлементы астрофизики