👀 820 |

Равномерное прямолинейное движение

теория по физике 🧲 кинематика

Определение

Равномерное прямолинейное движение — это такое движение, при котором тело совершает за любые равные промежутки времени равные перемещения.

Скорость при прямолинейном равномерном движении

Если тело движется равномерно и прямолинейно, его скорость остается постоянной как по модулю, так и по направлению. Ускорение при этом равно нулю.

Векторный способ записи скорости при равномерном прямолинейном движении: s — вектор перемещения, ΔR— изменение радиус-вектора, t — время, а ∆t — его изменение. Проекция скорости на ось ОХ: sx — проекция перемещения на ось ОХ, ∆x — изменение координаты точки (ее абсциссы). Знак модуля скорости зависит от направления вектора скорости и оси координат:

Основная единица измерения скорости — 1 метр в секунду. Сокращенно — 1 м/с.

Дополнительные единицы измерения
  • 1 км/ч (километр в час) = 1000 м/3600 с.
  • 1 км/мин (километр в минуту) = 1000 м/60 с.
  • 1 км/с (километр в секунду) = 1000 м/с.
  • 1 м/мин (метр в минуту) = 1 м/60 с.
  • 1 см/с (сантиметр в секунду) = 0,01 м/с.

Спидометр — прибор для измерения модули скорости тела.

График зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, перпендикулярную оси скорости и параллельную оси времени. Выглядит он так:

Тема 2. Графики равномерного движения : Кинематика
Определение направления движения по графику скорости
  • Если график скорости лежит выше оси времени, тело движется в направлении оси ОХ.
  • Если график скорости лежит ниже оси времени, тело движется против оси ОХ.
  • Если график скорости совпадает с осью времени, тело покоится.

Чтобы сравнить модули скоростей на графике, нужно оценить их удаленность от оси времени. Чем дальше график от оси, тем больше модуль.

Пример №1. Найти модуль скорости и направление движения тела относительно оси ОХ. Выразить скорость в км/ч.

ФИЗИКА ДИСТАНЦИОННО - Графическое представление движения

График скорости пересекает ось в точке со значением 10. Единица измерения — м/с. Поэтому модуль скорости равен 10 м/с. График лежит выше оси времени. Это значит, что тело движется по направлению оси ОХ. Чтобы выразить скорость в км/ч, нужно перевести 10 м в километры и 1 с в часы:

Теперь нужно разделить километры на часы:

Перемещение и координаты тела при равномерном прямолинейном движении

Геометрический смысл перемещения заключается в том, что его модуль равен площади фигуры, ограниченной графиком скорости, осями скорости и времени, а также линией, проведенной перпендикулярно оси времени.

Геометрический смысл перемещения

При прямолинейном равномерном движении эта фигура представляет собой прямоугольник. Поэтому модуль перемещения вычисляется по следующей формуле:

Вектор перемещения равен произведению вектора скорости на время движения:
Внимание!

При равномерном прямолинейном движении путь и перемещение совпадают. Поэтому путь, пройденный телом, можно найти по этим же формулам.

Формула проекции перемещения:

График проекции перемещения

График проекции перемещения показывает зависимость этой проекции от времени. При прямолинейном равномерном движении он представляет собой луч, исходящий из начала координат. Выглядит он так:

Определение направления движения по графику проекции перемещения
  • Если луч лежит выше оси времени, тело движется в направлении оси ОХ.
  • Если луч лежит ниже оси времени, тело движется против оси ОХ.
  • Если луч совпадает с этой осью, тело покоится.

Чтобы по графику проекции перемещения сравнить модули скоростей, нужно сравнить углы их наклона к оси sx.Чем меньше угол, тем больше модуль. Согласно рисунку выше, модули скорости тел, которым соответствуют графики 1 и 3, равны. Они превосходят модуль скорости тела 2, так как их угол наклона к оси sx меньше.

График координаты

График координаты представляет собой график зависимости координаты от времени. Выглядит он так:

Так как график координаты представляет собой график линейной функции, уравнение координаты принимает вид:

Определение направления движения тела по графику координаты
  • Если с течением времени координата увеличивается (график идет снизу вверх), тело движется в направлении оси ОХ. На картинке выше этому соответствуют графики тел 1 и 2.
  • Если с течением времени координата уменьшается (график идет сверху вниз), тело движется противоположно направлению оси ОХ. На картинке выше этому соответствует график тела 3.
  • Если координата не изменяется, тело покоится.

Чтобы сравнить модули скоростей тел по графику координат, нужно сравнить углы наклона графика к оси координат. Чем меньше угол, тем больше модуль скорости. На картинке выше наибольший модуль скорости соответствует графику 1. У графиков 2 и 3 модули равны.

Чтобы по графику координат найти время встречи двух тел, нужно из точки пересечения их графиков провести перпендикуляр к оси времени.

Пример №2. График зависимости координаты тела от времени имеет вид:

Изучите график и на его основании выберите два верных утверждения:

  1. На участке 1 скорость тела постоянна, а на участке 2 равна нулю.
  2. Проекция ускорения тела на участке 1 положительна, а на участке 2 — отрицательна.
  3. На участке 1 тело движется равномерно, а на участке 2 оно покоится.
  4. На участке 1 тело движется равноускорено, а на участке 2 оно движется равномерно.
  5. Проекция ускорения тела на участке 1 отрицательна, а на участке 2 — положительна.

На участке 1 координата растет, и ее график представляет собой прямую. Это значит, что на этом участке тело движется равномерно (с постоянной скоростью). На участке 2 координата с течением времени не меняется, что говорит о том, что тело покоится. Исходя из этого, верными утверждениями являются номера 1 и 3.

Пример №3. На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта А (х=0 км) в пункт В (х=30 км). Чему равна минимальная скорость автомобиля на всем пути движения туда и обратно?

Согласно графику, с начала движения до прибытия автомобиля в пункт 2 прошло 0,5 часа. А с начала движения до возвращения в пункт А прошло 1,5 часа. Поэтому время, в течение которого тело возвращалось из пункта В в пункт А, равно:

1,5 – 0,5 = 1 (час).

Туда и обратно автомобиль проходил равные пути, каждый из которых равен 30 км. Поэтому скорость во время движения от А к В равна:

Скорость во время движения от В к А равна:

Минимальная скорость автомобиля на всем пути движения составляет 30 км/ч.
Задание EF18831 На рисунке представлен график зависимости модуля скорости υ автомобиля от времени t. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от t1=20 с до t2=50 с.

Алгоритм решения

  1. Охарактеризовать движение тела на различных участках графика.
  2. Выделить участки движения, над которыми нужно работать по условию задачи.
  3. Записать исходные данные.
  4. Записать формулу определения искомой величины.
  5. Произвести вычисления.

Решение

Весь график можно поделить на 3 участка:

  1. От t1 = 0 c до t2 = 10 с. В это время тело двигалось равноускоренно (с положительным ускорением).
  2. От t1 = 10 c до t2 = 30 с. В это время тело двигалось равномерно (с нулевым ускорением).
  3. От t1 = 30 c до t2 = 50 с. В это время тело двигалось равнозамедленно (с отрицательным ускорением).

По условию задачи нужно найти путь, пройденный автомобилем в интервале времени от t1 = 20 c до t2 = 50 с. Этому времени соответствуют два участка:

  1. От t1 = 20 c до t2 = 30 с — с равномерным движением.
  2. От t1 = 30 c до t2 = 50 с — с равнозамедленным движением.

Исходные данные:

  • Для первого участка. Начальный момент времени t1 = 20 c. Конечный момент времени t2 = 30 с. Скорость (определяем по графику) — 10 м/с.
  • Для второго участка. Начальный момент времени t1 = 30 c. Конечный момент времени t2 = 50 с. Скорость определяем по графику. Начальная скорость — 10 м/с, конечная — 0 м/с.

Записываем формулу искомой величины:

s = s1 + s2

s1 — путь тела, пройденный на первом участке, s2 — путь тела, пройденный на втором участке.

s1 и s2 можно выразить через формулы пути для равномерного и равноускоренного движения соответственно:

Теперь рассчитаем пути s1 и s2, а затем сложим их:

s1 + s2 = 100 + 100 = 200 (м)

Ответ: 200

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18768

На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени при прямолинейном движении тела по оси Ox.

undefined Какой из графиков соответствует зависимости от времени для проекции υx скорости этого тела на ось Ox?

Алгоритм решения

  1. Записать уравнение координаты при равномерном прямолинейном движении.
  2. Выразить из уравнения проекцию скорости.
  3. Определить начальную и конечную координаты, а также время, в течение которого двигалось тело.
  4. Вычислить проекцию скорости.
  5. Выбрать соответствующий график.
Решение

Уравнение координаты при равномерном прямолинейном движении имеет вид:

https://spadilo.ru/wp-content/uploads/2020/06/9-1-300x55.png

Отсюда проекция скорости равна:

Начальная координата xo = 10 м, конечная x = –10 м. Общее время, в течение которого двигалось тело, равно 40 с.

Вычисляем проекцию скорости:

Этому значению соответствует график «в».

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17553

На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для двух тел. Скорость второго тела v2 больше скорости первого тела v1 в n раз, где n равно…

undefined

Алгоритм решения

  1. Выбрать любой временной интервал.
  2. Выбрать для временного интервала начальные и конечные пути для каждого из графиков.
  3. Записать формулу скорости и вычислить ее для 1 и 2 тела.
  4. Найти n — отношение скорости второго тела к скорости первого тела

Решение

Рассмотрим графики во временном интервале от 0 до 4 с. Ему соответствуют следующие данные:

  • Для графика 1: начальный путь s10 = 0 м. Конечный путь равен s1 = 80 м.
  • Для графика 2: начальный путь s20 = 0 м. Конечный путь равен s2 = 120 м.

Скорость определяется формулой:

Так как начальный момент времени и скорость для обоих тел нулевые, формула примет вид:

Скорость первого тела:

Скорость второго тела:

Отношение скорости второго тела к скорости первого тела:

Ответ: 1,5

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить


Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF |

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *