Сила Ампера | теория по физике 🧲 магнетизм

Как направлена сила Ампера, действующая на проводник № 3 со стороны двух других (см. рисунок), если все проводники тонкие, лежат в одной плоскости и параллельны друг другу? По проводникам идёт одинаковый ток силой I.

а) вверх

б) вниз

в) к нам

г) от нас

Алгоритм решения

Решение

На третьем проводнике выберем произвольную точку и определим, в какую сторону в ней направлен результирующий вектор $\overrightarrow{B}$, равный геометрической сумме векторов магнитной индукции первого и второго проводников (${\overrightarrow{B}}_1$и ${\overrightarrow{B}}_2$). Применим правило буравчика. Мысленно сопоставим острие буравчика с направлением тока в первом проводнике. Тогда направление вращения его ручки покажем, что силовые линии вокруг проводника 1 направляются относительно плоскости рисунка против хода часовой стрелки. Ток во втором проводнике направлен противоположно току в первом. Следовательно, его силовые линии направлены относительно плоскости рисунка по часовой стрелке.

В точке А вектор ${\overrightarrow{B}}_1$ направлен в сторону от наблюдателя, а вектор ${\overrightarrow{B}}_2$— к наблюдателю. Так как второй проводник расположен ближе к третьему, создаваемое им магнитное поле в точке А более сильное (силы тока во всех проводниках равны по условию задачи). Следовательно, результирующий вектор $\overrightarrow{B}$ направлен к наблюдателю.

Теперь применим правило левой руки. Расположим ее так, чтобы четыре пальца были направлены в сторону течения тока в третьем проводнике. Ладонь расположим так, чтобы результирующий вектор $\overrightarrow{B}$ входил в ладонь. Теперь отставим большой палец на 90 градусов. Относительно рисунка он покажет «вверх». Следовательно, сила Ампера ${\overrightarrow{F}}_{А},$ действующая на третий проводник, направлена вверх.

Чему равна сила Ампера, действующая на стальной прямой проводник с током длиной 10 см и площадью поперечного сечения 2⋅10–2 мм² , если напряжение на нём 2,4 В, а модуль вектора магнитной индукции 1 Тл? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали 0,12 Ом⋅мм²/м.

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

10 см = 0,1 м

Сила Ампера определяется формулой:

$F_A=BIl\sin .\alpha$

Так как α = 90^о, синус равен 1. Тогда сила Ампера равна:

$F_A=BIl$

Силу тока можно выразить из закона Ома:

$I=\frac{U}{R}$

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$R=\frac{rl}{S}$

Тогда сила тока равна:

$I=\frac{US}{rl}$

Конечная формула для силы Ампера принимает вид:

$F_A=\frac{BlUS}{rl}=\frac{BUS}{r}=\frac{1·2,4·2·{10}^{-2}}{0,12}=0,4\left(Н\right)$

.

.

На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит жёсткая рамка массой m из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата AСDЕ со стороной a(см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции B которого перпендикулярен сторонам AE и CD и равен по модулю В. По рамке течёт ток в направлении, указанном стрелками (см. рисунок). При какой минимальной силе тока рамка начнет поворачиваться вокруг стороны CD?

Алгоритм решения

Решение

По условию задачи известными данными являются:

Пусть по рамке течёт ток I. На стороны АЕ и CD будут действовать силы Ампера:

$F_{A1}=F_{A2}=IaB$

Для того чтобы рамка начала поворачиваться вокруг оси CD, вращательный момент сил, действующих на рамку и направленных вверх, должен быть не меньше суммарного момента сил, направленных вниз. Момент силы Ампера относительно оси, проходящей через сторону CD:

$M_A=I{a}^{2}B$

Момент силы тяжести относительно оси CD:

$M_{mg}=-\frac{1}{2}mga$

Чтобы рамка с током оторвалась от горизонтальной поверхности, нужно чтобы суммарный момент сил был больше нуля:

$M_A+M_{mg}>0$

Так как момент силы тяжести относительно оси CD отрицательный, это неравенство можно записать в виде:

$I{a}^{2}B>\frac{1}{2}mga$

Отсюда выразим силу тока:

$I>\frac{mga}{2a^{2}B}$

$I>\frac{mg}{2aB}$