Тепловые машины и второе начало термодинамики | теория по физике 🧲 термодинамика

В тепловых машинах тепловые процессы замыкаются в цикле Карно. Так называют цикл, или идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов. В цикле Карно термодинамическая система выполняет механическую работу за счет обмена теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры.

На графике цикл Карно представляется как две адиабаты и две изотермы:

• 1–2 — изотермическое расширение;
• 2–3 — адиабатное расширение;
• 3–4 — изотермическое сжатие;
• 4–1 — адиабатное сжатие.

КПД тепловой машины

Максимальный КПД соответствует циклу Карно.

Преобразовывая формулу, получим:

$\eta =\frac{A‘}{Q_{н}}100\%$

$\eta =\frac{Nt}{Q_{н}}100\%$

$\eta =\frac{A‘}{A^{‘}+Q_{х}}100\%$

$\eta =\frac{T_{н}-T_{х}}{T_{н}}100\%$

1. Q_н (Дж) — количество теплоты, полученное от нагревателя (полученное количество теплоты);
2. Q_х (Дж) — количество теплоты, отданное холодильнику (отданное количество теплоты);
3. A’ (Дж) — работа, совершенная газом;
4. N (Вт) — полезная мощность;
5. t (с) — время;
6. T_н (К) — температура нагревателя;
7. T_х (К) — температура холодильника.

Важно! Температуру следует выражать только в кельвинах (К) и КПД не бывает больше 100%.

Алгоритм решения задач на определение КПД теплового процесса

Рассмотрим решение на примере конкретной задачи:

На p-V-диаграмме изображен цикл, проводимый с одноатомным идеальным газом. Определите КПД этого цикла.

• Определить работу газа.

Если тепловой процесс представлен в осях (p, V), то можно определить работу, вычислив площадь фигуры, ограниченной замкнутым циклом:

$A^{‘}=p_0{V}_0$

Если тепловой процесс представлен в других осях координат, то сначала следует его перестроить в осях (p, V) и только потом определять работу.

• Выяснить, на каких этапах повышается температура газа. Именно здесь газ получает энергию:

1–2: V = const, давление увеличивается, температура увеличивается.

2–3: p = const, объем увеличивается, температура увеличивается.

3–4: V = const, давление понижается, температура понижается.

4–1: p = const, объем уменьшается, температура уменьшается.

Отсюда следует, что газ получает энергию только на первом и втором этапах.

• Определить с помощью первого начала термодинамики количество теплоты, полученное газом:

1–2: V = const, A₁₂’ = 0,

$Q_{12}=\Delta U_{12}=\frac{3}{2}\Delta pV=\frac{3}{2}\Delta p_0{V}_0=1,5p_0{V}_0$

1–2: p = const,

$\Delta U_{23}=Q_{23}-A_{23};$

$\Delta U_{23}=\frac{3}{2}\Delta pV=\frac{3}{2}2\Delta p_0{V}_0=3p_0{V}_0$

$A_{23}=p\Delta V=2p_0{V}_0$

$Q_{23}=3p_0{V}_0+2p_0{V}_0=5p_0{V}_0$

Общее количество теплоты:

$Q_{получ}=Q_{12}+Q_{23}=6,5p_0{V}_0$

• Вычислить КПД, используя основную формулу:

$\eta =\frac{A‘}{Q_{получ}}100\%$

$\eta =\frac{p_0{V}_0}{6,5p_0{V}_0}100\%=15,4\%$

Задание EF18295

Температура нагревателя идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, равна T₁, а температура холодильника равна T₂. За цикл двигатель получает от нагревателя количество теплоты Q₁. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

---

Алгоритм решения

1.Определить, от чего зависит КПД двигателя. Выбрать верную формулу.

2.Определить, как вычисляется работа, совершаемая за цикл. Выбрать верную формулу.

Решение

КПД двигателя определяется отношением разности температур нагревателя и холодильника к температуре нагревателя:

$\eta =\frac{T_1-T_2}{T_1}=1-\frac{T_2}{T_1}$

Верный ответ для «А» — 1.

Работа, совершаемая за цикл, определяется произведением КПД на количество теплоты, полученного от нагревателя:

$A=Q\eta =Q\left(\frac{T_1-T_2}{T_1}\right)$

Верный ответ для «Б» — 2.

.

Ответ: 12

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить