Тепловые машины и второе начало термодинамики

теория по физике 🧲 термодинамика

Определение

Тепловые машины — устройства, в которых за счет внутренней энергии топлива совершается механическая работа. Чтобы тепловая машина работала циклически, необходимо, чтобы часть энергии, полученной от нагревателя, она отдавала холодильнику.

Второе начало термодинамики

В циклически действующем тепловом двигателе невозможно преобразовать все количество теплоты, полученное от нагревателя, в механическую работу.

В тепловых машинах тепловые процессы замыкаются в цикле Карно. Так называют цикл, или идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов. В цикле Карно термодинамическая система выполняет механическую работу за счет обмена теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры.

На графике цикл Карно представляется как две адиабаты и две изотермы:

  • 1–2 — изотермическое расширение;
  • 2–3 — адиабатное расширение;
  • 3–4 — изотермическое сжатие;
  • 4–1 — адиабатное сжатие.

КПД тепловой машины

Максимальный КПД соответствует циклу Карно.

Второе начало термодинамики

η=QнQхQн..100%=QнPхtQн..100%

Преобразовывая формулу, получим:

η=AQн..100%

η=NtQн..100%

η=AA+Qх..100%

η=TнTхTн..100%

  1. Qн (Дж) — количество теплоты, полученное от нагревателя (полученное количество теплоты);
  2. Qх (Дж) — количество теплоты, отданное холодильнику (отданное количество теплоты);
  3. A’ (Дж) — работа, совершенная газом;
  4. N (Вт) — полезная мощность;
  5. t (с) — время;
  6. Tн (К) — температура нагревателя;
  7. Tх (К) — температура холодильника.

Важно! Температуру следует выражать только в кельвинах (К) и КПД не бывает больше 100%.

Алгоритм решения задач на определение КПД теплового процесса

Рассмотрим решение на примере конкретной задачи:

На p-V-диаграмме изображен цикл, проводимый с одноатомным идеальным газом. Определите КПД этого цикла.

  • Определить работу газа.

Если тепловой процесс представлен в осях (p, V), то можно определить работу, вычислив площадь фигуры, ограниченной замкнутым циклом:

A=p0V0

Если тепловой процесс представлен в других осях координат, то сначала следует его перестроить в осях (p, V) и только потом определять работу.

  • Выяснить, на каких этапах повышается температура газа. Именно здесь газ получает энергию:

1–2: V = const, давление увеличивается, температура увеличивается.

2–3: p = const, объем увеличивается, температура увеличивается.

3–4: V = const, давление понижается, температура понижается.

4–1: p = const, объем уменьшается, температура уменьшается.

Отсюда следует, что газ получает энергию только на первом и втором этапах.

  • Определить с помощью первого начала термодинамики количество теплоты, полученное газом:

1–2: V = const, A12’ = 0,

Q12=ΔU12=32..ΔpV=32..Δp0V0=1,5p0V0

1–2: p = const,

ΔU23=Q23A23; 

ΔU23=32..ΔpV=32..2Δp0V0=3p0V0

A23=pΔV=2p0V0

Q23=3p0V0+2p0V0=5p0V0

Общее количество теплоты:

Qполуч=Q12+Q23=6,5p0V0

  • Вычислить КПД, используя основную формулу:

η=AQполуч..100%

η=p0V06,5p0V0..100%=15,4%

Задание EF17648

За цикл, показанный на рисунке, газ получает от нагревателя количество теплоты Qнагр = 5,1кДж. КПД цикла равен 4/17. Масса газа постоянна. На участке 1–2 газ совершает работу

Ответ:

а) 1,2 кДж

б) 1,8 кДж

в) 2,6 кДж

г) 3,9 кДж

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
2.Определить работу газа на заданном участке.
3.Выполнить решение в общем виде.
4.Выполнить вычисления, подставив известные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

 Количество теплоты, переданное газу от нагревателя: Qнагр = 5,1 кДж.
 КПД цикла: η = 4/17.
 Масса постоянна: m = const.

5,1 кДж = 5,1∙103 Дж

Согласно графику, на участке 1–2 газ совершает работу, равную:

A=3p0(4V0V0)=9p0V0

Полезная работа ограничивается площадью фигуры внутри циклического графика. Она равна:

Aползн=9p0V0p0(4V0V0)=6p0V0

Отсюда:

A=9Aползн6..

КПД тепловой машины есть отношение полезной работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

η=AползнQ..

Отсюда:

Aползн=ηQ

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18295

Температура нагревателя идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, равна T1, а температура холодильника равна T2. За цикл двигатель получает от нагревателя количество теплоты Q1. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Алгоритм решения

1.Определить, от чего зависит КПД двигателя. Выбрать верную формулу.
2.Определить, как вычисляется работа, совершаемая за цикл. Выбрать верную формулу.

Решение

КПД двигателя определяется отношением разности температур нагревателя и холодильника к температуре нагревателя:

η=T1T2T1..=1T2T1..

Верный ответ для «А» — 1.

Работа, совершаемая за цикл, определяется произведением КПД на количество теплоты, полученного от нагревателя:

A=Qη=Q(T1T2T1..)

Верный ответ для «Б» — 2.

.

Ответ: 12

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18994

Рабочее тело идеальной тепловой машины с КПД, равным 0,25, за цикл своей работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 8 Дж. Какова работа, совершаемая за цикл этой машиной?

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Записать формулу КПД тепловой машины.
3.Записать решение в общем виде.
4.Выполнить вычисление искомой величины.

Решение

Запишем исходные данные:

 КПД тепловой машины: η = 0,25.
 Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл: Q = 8 Дж.

Формула КПД тепловой машины:

η=AQ..

Отсюда:

Ответ: 2

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить


Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 1.3k | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *