Электростатическое поле точечного заряда и заряженной сферы

теория по физике 🧲 электростатика

Любые заряженные тела создают вокруг себя электростатическое поле. Рассмотрим особенности электростатического поля, создаваемого точечным зарядом и заряженной сферой.

Электростатическое поле точечного заряда

Направление силовых линий электростатического поля точечного заряда

Положительный заряд +Q Отрицательный заряд –Q
У положительного заряда силовые линии направлены по радиальным линиям от заряда. У отрицательного заряда силовые линии направлены по радиальным линиям к заряду.
Модуль напряженности не зависит от значения пробного заряда q0:

E=FKq0..=kQq0r2q0..=kQr2..

Модуль напряженности точечного заряда в вакууме:

E=kQr2..

Модуль напряженности точечного заряда в среде:

E=kQεr2..

Сила Кулона:

FKулона=qE

Потенциал не зависит от значения пробного заряда q0:

φ=Wpqo..=±kQq0rq0..=±kQr..

Потенциал точечного заряда в вакууме:

φ=±kQr..

Потенциал точечного заряда в среде:

φ=±kQεr..

Внимание! Знак потенциала зависит только от знака заряда, создающего поле.

Эквипотенциальные поверхности для данного случая — концентрические сферы, центр которых совпадает с положением заряда.

Работа электрического поля по перемещению точечного заряда:

A12=±q(φ1φ2)

Пример №1. Во сколько раз увеличится модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом Q в некоторой точке, при увеличении значения этого заряда в 5 раз? Модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, определяется формулой:

E=kQεr2..

Формула показывает, что модуль напряженности и электрический заряд — прямо пропорциональные величины. Следовательно, если заряд, который создает поле, увеличится в 5 раз, то модуль напряженности создаваемого поля тоже увеличится в 5 раз.

Электростатическое поле заряженной сферы

Направление силовых линий электростатического поля заряженной сферы:
Положительно заряженная сфера +Q Отрицательно заряженная сфера –Q
У положительно заряженной сферы силовые линии — это радиальные линии, которые начинаются из этой сферы. У отрицательно заряженной сферы силовые линии — это радиальные линии, которые заканчиваются в этой сфере.
Модуль напряженности электростатического поля заряженной сферы:
Внутри проводника (расстояние меньше радиуса сферы, или r < R)

E=0

На поверхности проводника (расстояние равно радиусу сферы, или r = R)

E=kQR2..

Вне проводника (расстояние больше радиуса сферы, или r > R)

E=kQr2..=kQ(R+a)2..

a — расстояние от поверхности сферы до изучаемой точки. r — расстояние от центра сферы до изучаемой точки.
Сила Кулона:

FK=qE

Потенциал:
Внутри проводника и на его поверхности (r < R или r = R)

φ=±kQR..

Вне проводника (r > R)

φ=±kQr..=±φ=±kQR+a..

Пример №2. Определить потенциал электростатического поля, создаваемого заряженной сферой радиусом 0,1 м, в точке, находящейся на расстоянии 0,2 м от этой сферы. Сфера заряжена положительна и имеет заряд, равный 6 нКл.

6 нКл = 6∙10–9 Кл

Так как сфера заряжена положительно, то потенциал тоже положителен:
Задание EF18107

Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен F. Чему станет равен модуль этих сил, если один заряд увеличить в n раз, другой заряд уменьшить в n раз, а расстояние между ними оставить прежним?

Ответ:

а) F

б) nF

в) Fn

г) n2F

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.
2.Записать закон Кулона.
3.Применить закон Кулона к обоим зарядам для 1 и 2 случая.
4.Установить, как меняется сила, с которой заряды действуют друг на друга.

Решение

Запишем исходные данные:

 Первая пара зарядов: q1 и q2.
 Вторая пара зарядов: q1’ = nq1 и q2’=q2/n.
 Расстояние между зарядами: r1 = r2 = r.

Закон Кулона:

FK=k|q1||q2|r2..

Применим закон Кулона к парам зарядов. Закон Кулона для первой пары:

FK1=k|q1||q2|r2..

Закон Кулона для второй пары:

FK2=k|nq1|q2n..r2..=k|q1||q2|r2..

Коэффициент n сократился. Следовательно, силы, с которыми заряды взаимодействуют друг с другом, не изменятся:

FK1=FK2

После изменения зарядов модуль силы взаимодействия между ними останется равным F.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18591

В трёх вершинах квадрата размещены точечные заряды: +qq, +q (q >0) (см. рисунок). Куда направлена кулоновская сила, действующая со стороны этих зарядов на точечный заряд +2q, находящийся в центре квадрата?

Ответ:

а) ↘

б) →

в) ↖

г) ↓

Алгоритм решения

1.Сделать чертеж. Обозначить все силы, действующие на центральный точечный заряд со стороны остальных точечных зарядов.
2.Найти равнодействующую сил геометрическим способом.
3.Выбрать верный ответ.

Решение

Сделаем чертеж. В центр помещен положительный заряд. Он будет отталкиваться от положительных зарядов и притягиваться к отрицательным:

Модули всех векторов сил, приложенных к центральному точечному заряду равны, так как модули точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата равны, и находятся они на одинаковом расстоянии от этого заряда.

Складывая векторы геометрически, мы увидим, что силы, с которыми заряд +2q отталкивается от точечных зарядов +q, компенсируют друг друга. Поэтому на заряд действует равнодействующая сила, равная силе, с которой он притягивается к отрицательному точечному заряду –q. Эта сила направлена в ту же сторону (к нижней правой вершине квадрата).

Ответ: а

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF22574

На неподвижном проводящем уединённом шарике радиусом R находится заряд Q. Точка O – центр шарика, OA = 3R/4, OB = 3R, OC = 3R/2. Модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке C равен EC. Определите модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке A и точке B?

Установите соответствие между физическими величинами и их значениями.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Алгоритм решения

1.Записать формулы для нахождения напряженности электростатического поля внутри и снаружи заряженной сферы.
2.Определить величину напряженности поля в указанных точках.
3.Установить соответствие между величинами и их значениями.

Решение

Внутри заряженной сферы напряженность электростатического поля равна 0. Поэтому напряженность в точке А равна 0.

EA=0

Снаружи заряженной сферы напряженность электростатического поля равна:

E=kQr2..=kQ(R+a)2..

Найдем напряженность электростатического поля в точке В, которая находится на расстоянии 3R от центра заряженной сферы:

EB=kQr2..=kQ(3R)2..=kQ9R2..

Чтобы выразить EB через Eс, найдем напряженность электростатического поля в точке С, которая находится на расстоянии 3R/2 от центра заряженной сферы:

EС=kQr2..=kQ(32..R)2..=4kQ9R2..

Найдем отношение EB к Eс:

EBEС..=kQ9R2..÷4kQ9R2..=kQ9R2..·9R24kQ..=14..

Следовательно:

EB=EС4..

Ответ: 14

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить


Алиса Никитина | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 2.4k | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *