Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-12 • СПАДИЛО

Во сколько раз уменьшится модуль сил взаимодействия двух небольших металлических шариков одинакового диаметра, имеющих заряды q₁ = +7 нКл и q₂ = –3 нКл, если шарики привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние?

📜Теория для решения: Электрический заряд. Закон Кулона

Посмотреть решение

Алгоритм решения:

Записать исходные данные.
Записать закон Кулона.
Применить закон Кулона к случаям 1 и 2.
Сравнить модуль сил взаимодействия двух заряженных шариков.
Установить, во сколько раз изменился модуль сил взаимодействия.

Решение:

Запишем исходные данные:

Заряд шарика 1: q₁ = 7 нКл.
Заряд шарика 2: q₂ = –3 нКл.
Расстояние в опытах 1 и 2 неизменно: r₁ = r₂ = r.

Переводить единицы измерения величин в СИ не имеет смысла, так как для сравнения величин достаточно, чтобы единицы измерения имели одну размерность.

Запишем закон Кулона:

Выразим силу взаимодействия шариков в опыте 1:

Когда шарики соприкоснулись, их суммарный заряд стал равным:

Каждый шарик получил половину этого заряда, то есть 2нКл. Следовательно, когда шарики снова удалили друг от друга на то же расстояние, их сила взаимодействия стала равной:

Чтобы найти, во сколько раз изменился модуль сил взаимодействия двух заряженных шариков, поделим силу Кулона 1 на силу Кулона 2:

Ответ: 5,25

Текст: Алиса Никитина, 560 👀