Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-26 • СПАДИЛО

Предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы D = 5 дптр. Изображение предмета действительное, увеличение (отношение высоты изображения предмета к высоте самого предмета) k = 2. Найдите расстояние между предметом и его изображением.

📜Теория для решения: Линза. Виды линз. Фокусное расстояние. Построение изображения в линзе Формула тонкой линзы

Посмотреть решение

Алгоритм решения:

1.Записать исходные данные.

2.Записать формулу тонкой линзы и формулу, определяющую увеличение линзы.

3.Произвести необходимые преобразования, чтобы вывести искомую величину.

4.Подставить в конечную формулу известные данные и произвести вычисления.

Решение:

Запишем исходные данные:

• Оптическая сила линзы: D = 5 дптр.

• Увеличение: k = 2.

Формула тонкой линзы:

Или:

Линейное увеличение также может быть определено следующими формулами:

d — расстояние межу предметом и линзой, f — расстояние между линзой и изображением предмета. Следовательно, нам нужно найти значение f + d — расстояние от предмета до его изображения.

Выразим из второй формулы расстояние между линзой и изображением предмета:

Подставим это выражение в формулу тонкой линзы и получим:

Теперь выразим отсюда расстояние межу предметом и линзой:

Теперь выразим таким же способом из второй формулы расстояние межу предметом и линзой, чтобы найти формулу для определения расстояния между линзой и изображением предмета через формулу тонкой линзы:

Отсюда расстояние между предметом и его изображением равно:

Ответ: 0,9

Текст: Алиса Никитина, 162 👀