Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-3 • СПАДИЛО

Потенциальная энергия упругой пружины при её растяжении на 2 см равна 2 Дж. Найдите модуль изменения потенциальной энергии этой пружины при уменьшении её растяжения на 0,5 см. Ответ дайте в Джоулях.

📜Теория для решения: Сила упругости и закон Гука Механическая энергия и ее виды

Посмотреть решение

Алгоритм решения:

Записать исходные данные. При необходимости перевести единицы измерения величин в СИ.
Записать формулу потенциальной энергии пружины.
Применить записанную формулу к случаям 1 и 2.
Преобразовать формулу и выразить искомую величину (модуль изменения потенциальной энергии растянутой пружины).
Подставить известные данные и сделать вычисления.

Решение: Запишем исходные данные:

Растяжение пружины в опыте 1: x₁ = 2 см.
Потенциальная энергия пружины при растяжении на 2 см: E_p1 = 2 Дж.
Изменение растяжения пружины во втором опыте (по сравнению с растяжением в опыте 1): ∆x = 0,5 см.

В системе СИ единица измерения длины — метр. Поэтому переводим сантиметры в метры:

x₁ = 2 см = 2∙10^–2 м

∆x = 0,5 см = 0,5∙10^–2 м

Потенциальная энергия пружины определяется формулой:

Применим эту формулу к случаям 1 и 2:

Модуль изменения потенциальной энергии растянутой пружины будет равен модулю разности потенциальных энергий в опытах 2 и 1 соответственно:

Из этой формулы неизвестными остаются только растяжение пружины в опыте 2 и жесткость пружины. Растяжение пружины в опыте 2 можно вычислить как разность растяжения пружины в опыте 1 и изменения растяжения:

Жесткость пружины можем выразить из формулы потенциальной энергии растянутой пружины для опыта 1:

Подставляем в конечную формулу:

Подставляем известные данные и делаем вычисления:

Ответ: 0,875

Текст: Алиса Никитина, 16 👀