Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-14

Конденсатор, заряженный до разности потенциалов U₀, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью L₁ = L, а во второй — к катушке с индуктивностью L₂ = 5L. В обоих случаях в получившемся контуре возникли незатухающие электромагнитные колебания. Каково отношение максимальных значений энергии магнитного поля катушки W_2max/ W_1max при этих колебаниях?

---

📜Теория для решения: Конденсаторы Самоиндукция Конденсатор, катушка и резонанс в цепи переменного тока

---

Посмотреть решение

Алгоритм решения:

1. Записать исходные данные.
2. Записать формулу, характеризующую максимальную энергию магнитного поля катушки.
3. Определить отношение максимальных энергий магнитного поля катушки 2 к 1.

Решение: Запишем исходные данные:

• Разность потенциалов конденсатора: U₁ = U2 = U₀.
• Индуктивность катушки 1: L₁ = L.
• Индуктивность катушки 2: L₂ = 5L.

Максимальная энергия магнитного поля катушки, включенной в цепь с конденсатором, равна половине произведения индуктивности катушки и квадрата максимальной силы тока: Она также равна максимальной энергии электрического поля конденсатора: Максимальная энергия магнитного поля катушки в случае 1 равна: Максимальная энергия магнитного поля катушки в случае 2 равна: В обоих случаях эта энергия ограничивается энергией электрического поля конденсатора: Следовательно: Отсюда следует, что отношение: Ответ: 1

Текст: Алиса Никитина, 16 👀