Тест №14 ОГЭ по математике
Навигация (только номера заданий)
0 из 10 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
Информация
Тестовые задания №13 ОГЭ по математике.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 10
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- ОГЭ по математике 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- С ответом
- С отметкой о просмотре
- Задание 1 из 10
1.
1. Движение по окружности характеризуется центростремительным ускорением (в м/с2), которое определяется по формуле:
a=ω2R,
где R – радиус окружности (в м), ω – угловая скорость (в с–1).
Из приведенной выше формулы, вычислите радиус R, если центростремительное ускорение составляет 243 м/с2. угловая скорость – 9 с–1. Ответ следует дать в метрах.
ПравильноВыразим искомый радиус из формулы для центростремит.ускорения:
a = ω2 R → R = a / ω2 .
Теперь в полученную формулу подставим числовые данные и найдем R:
R = 243 / 92 = 243 / 81 = 3.
Поскольку все числовые величины даны в условии в единицах СИ, то и R получено в СИ, в которой единицей длины является метр. Поэтому R=3 м.
НеправильноВыразим искомый радиус из формулы для центростремит.ускорения:
a = ω2 R → R = a / ω2 .
Теперь в полученную формулу подставим числовые данные и найдем R:
R = 243 / 92 = 243 / 81 = 3.
Поскольку все числовые величины даны в условии в единицах СИ, то и R получено в СИ, в которой единицей длины является метр. Поэтому R=3 м.
Подсказка
Из заданной в условии ф-лы выражаем R.
В полученную для R формулу подставляем имеющиеся числовые значения.
- Задание 2 из 10
2.
2. Величина энергии (в Дж – джоулях) конденсатора, который зарядили, может быть определена по формуле:
где U – разность потенциала (в В – вольтах) на обкладках конденсатора, С – его емкость (в Ф – фарадах).
Вычислите энергию конденсатора (в Дж), если его разность потенциалов составляет 40 В, а емкость – 10–4 Ф.
ПравильноПодставим в формулу для энергии числовые данные, имеющиеся в условии:
Результат здесь получен в единицах СИ, т.е. в джоулях. Этот вывод делаем на основании того, что все числовые данные, входящие в расчетную формулу, заявлены в единицах СИ.
Итак, W=0,08 Дж.
НеправильноПодставим в формулу для энергии числовые данные, имеющиеся в условии:
Результат здесь получен в единицах СИ, т.е. в джоулях. Этот вывод делаем на основании того, что все числовые данные, входящие в расчетную формулу, заявлены в единицах СИ.
Итак, W=0,08 Дж.
Подсказка
Приведенную в задании формулу преобразовывать не требуется, т.к. искомая энергия уже выражена через величины, заданные в условии своими числовыми значениями.
Множитель на 10–4 равен 0,0001 и означает перенесение во втором (другом) множителе десят.запятой на 4 знака влево.
- Задание 3 из 10
3.
3. Для определения высоты (в мм – миллиметрах) деревянного книжного стеллажа имеется формула:
h = (a + b)n + a,
где а – толщина каждой из досок (в мм), использованных для сборки стеллажа; b – высота каждой полки стеллажа (в мм); n – кол-во полок.
Требуется найти высоту стеллажа, состоящего из 7 полок высотой 310 мм каждая. Толщина каждой из досок, использованных для его создания, равна 19 мм. Ответ необходимо дать в миллиметрах.
ПравильноВсе числовые данные приведены в условии в одной и той же единице измерения (в мм), поэтому приведения их к единообразию надобности нет, и можно сразу подставлять их в формулу.
Выполним расчет искомой высоты:
h = (a + b) · n + a = (19 + 310) · 7 + 19 = 329 · 7 + 19 = 2303 + 19 = 2322.
Полученное число выражено в мм, т.к. именно в мм выражены все данные в условии числовые величины. Отсюда получим: h=2322 мм.
НеправильноВсе числовые данные приведены в условии в одной и той же единице измерения (в мм), поэтому приведения их к единообразию надобности нет, и можно сразу подставлять их в формулу.
Выполним расчет искомой высоты:
h = (a + b) · n + a = (19 + 310) · 7 + 19 = 329 · 7 + 19 = 2303 + 19 = 2322.
Полученное число выражено в мм, т.к. именно в мм выражены все данные в условии числовые величины. Отсюда получим: h=2322 мм.
Подсказка
Искомая величина уже выражена через остальные, данные по условию, поэтому преобразований для расчетной формулы выполнять не нужно.
Поскольку все числовые величины, входящие в расчетную формулу, даны в мм, то и результат будет получен в мм, что и требуется в задании.
- Задание 4 из 10
4.
4. Согласно з-ну Джоуля-Ленца, количество тепла Q, выделенного при прохождении эл.тока в проводнике, может быть вычислено из уравнения
Q = I2Rt,
где I – сила эл.тока (в А – амперах), R – сопротивление проводника (в Ом – омах), t – длительность движение тока (в с – секундах) через проводник.
Используя уравнение закона, вычислите время (t, c), зная, что сила эл.тока I=7 A, сопротивление R=2 Ом, кол-во тепла Q=392 Дж.
ПравильноВыразим из заданного уравнения t:
t = Q/(I2R).
Подставим в полученную формулу соответствующие числовые данные и найдем искомое время:
t = 392 / (72 · 2) = 196 / 49 = 4 (Дж).
НеправильноВыразим из заданного уравнения t:
t = Q/(I2R).
Подставим в полученную формулу соответствующие числовые данные и найдем искомое время:
t = 392 / (72 · 2) = 196 / 49 = 4 (Дж).
Подсказка
Из уравнения, приведенного в условии, путем преобразований выразим искомое время.
Подставим в полученную формулу числовые данные, вычислим время. Конечный результат получим в Дж, как и требуется в задании.
- Задание 5 из 10
5.
5. Стоимость поездки (в рублях) на такси может быть определена по формуле:
С = 150 + 11(t–5),
где t – длительность (время) поездки, которая выражается в минутах; t > 5.
Воспользовавшись приведенной формулой, вычислите стоимость поездки длительностью 8 мин. Ответ необходимо дать в рублях.
ПравильноПоскольку искомая величина уже выражена в формуле через прочие величины, то здесь нужно просто подставить числовое значение для t (t=8, t>5) в эту формулу. Сделаем это и вычислим стоимость поездки:
С = 150 + 11 · (8 – 5) = 150 + 11 · 3 = 150 + 33 = 183 (руб.)
НеправильноПоскольку искомая величина уже выражена в формуле через прочие величины, то здесь нужно просто подставить числовое значение для t (t=8, t>5) в эту формулу. Сделаем это и вычислим стоимость поездки:
С = 150 + 11 · (8 – 5) = 150 + 11 · 3 = 150 + 33 = 183 (руб.)
Подсказка
Преобразований данной в условии формулы выполнять не нужно.
Т.к. по условию величина С выражена в рублях, то ответ может быть получен только в рублях (как и требуется в задании).
- Задание 6 из 10
6.
6. Силу взаимодействия пары электрических зарядов описывает закон Кулона. Количественно эта величина определяется по формуле:
где F – сила Кулона (в Н – ньютонах);
k – константа, коэффициент пропорциональности
;q1 и q2 – величины эл.зарядов (в Кл – кулонах);
r – расстояние между эл.зарядами (в м).
Известно, что F=5,4 Н, q1=0,009 Кл, q2=0,006 Кл. Найдите расстояние между эл.зарядами (в метрах).
ПравильноИскомое r стоит в формуле справа, в знаменателе. Чтобы выразить эту величину, нужно перенести ее влево в числитель. При этом k, q1 и q2 останутся в числителе справа, а F необходимо переместить в знаменатель правой части формулы. Получим:
Вычислим расстояние r:
Поскольку все числовые величины даны в условии в единицах СИ, то и ответ получаем в СИ. Это значит, что расстояние было найдено в метрах, т.е. r=300 м.
НеправильноИскомое r стоит в формуле справа, в знаменателе. Чтобы выразить эту величину, нужно перенести ее влево в числитель. При этом k, q1 и q2 останутся в числителе справа, а F необходимо переместить в знаменатель правой части формулы. Получим:
Вычислим расстояние r:
Поскольку все числовые величины даны в условии в единицах СИ, то и ответ получаем в СИ. Это значит, что расстояние было найдено в метрах, т.е. r=300 м.
Подсказка
Выражаем из данного в условии уравнения r2. Извлекаем из этой величины корень, получаем формулу для искомого расстояния r.
Подставляем в полученную формулу числовые значения из условия. При расчете рекомендуется перейти от десятичной записи величин к стандартной, т.е. выразить числа в виде а·10х, где 0<а<10.
- Задание 7 из 10
7.
7. Для перевода величины температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия предлагается формула:
где tC и tF –значения температуры по шкале, соответственно, Цельсия и Фаренгейта.
Используя заданную формулу, выясните, сколько градусов по Цельсию показывает градусник, если по Фаренгейту температура равна 68 градусов.
ПравильноПодставим значение tF = 68 в формулу, приведенную в условии задания. Выполним соответствующие арифметические действия, чтобы получить конечный результат:
Поскольку в условии оговорено, что tC должно измеряться в 0С, то имеем: tC = 200C.
НеправильноПодставим значение tF = 68 в формулу, приведенную в условии задания. Выполним соответствующие арифметические действия, чтобы получить конечный результат:
Поскольку в условии оговорено, что tC должно измеряться в 0С, то имеем: tC = 200C.
Подсказка
Преобразований формулы в этом задании не требуется. Нужно просто подставить числовое данное из условия в скобки, найти разность (которую затем записать в числитель дроби 5/9), а далее сократить полученную дробь.
- Задание 8 из 10
8.
8. Дан четырехугольник. Его площадь можно определить через его диагонали (d1 и d2) и угол между ними (α):
Используя приведенную формулу, найдите величину угла (в градусах) между диагоналями четырехугольника, если S=6, d1=4, d2=6.
ПравильноВыражаем из заданной по условию формулы sinα. Для этого двойку переносим в числитель слева (к S), а d1 и d2 – тоже влево, но в знаменатель выражения. После этого меняем местами левую и правую части равенства. В итоге получаем:
Подставляем в полученное уравнение числовые данные. Находим sinα:
Обратившись к таблице тригонометрических ф-й, видим, что 1/2 для синуса соответствует углу в 300.
Итак, α=300.
НеправильноВыражаем из заданной по условию формулы sinα. Для этого двойку переносим в числитель слева (к S), а d1 и d2 – тоже влево, но в знаменатель выражения. После этого меняем местами левую и правую части равенства. В итоге получаем:
Подставляем в полученное уравнение числовые данные. Находим sinα:
Обратившись к таблице тригонометрических ф-й, видим, что 1/2 для синуса соответствует углу в 300.
Итак, α=300.
Подсказка
Из данной (по условию) формулы выражаем sinα. Вычисляем эту величину.
Зная значение для синуса искомого угла, определяем соответствующий ему угол на основании таблицы тригоном.функций.
- Задание 9 из 10
9.
9. Для вычисления мощности (в Вт – ваттах) постоянного эл.тока используется формула:
P = I2R,
где R – сопротивление в цепи (в Ом – омах), I – сила эл.тока ( в А – амперах).
Применив эту формулу, определите силу эл.тока в цепи, если сопротивление составляет 12 Ом, а мощность равна 147 Вт. Ответ дайте в амперах.
ПравильноИз формулы для Р выразим I2, а из полученного уравнения – I:
Подставим в полученное уравнение числовые величины из условия. Получим:
Поскольку в условии оговорено, что сила эл.тока с исходной формуле выражена в амперах, то и конечный результат мы получили тоже в амперах. Поэтому искомая величина I=3,5 А.
НеправильноИз формулы для Р выразим I2, а из полученного уравнения – I:
Подставим в полученное уравнение числовые величины из условия. Получим:
Поскольку в условии оговорено, что сила эл.тока с исходной формуле выражена в амперах, то и конечный результат мы получили тоже в амперах. Поэтому искомая величина I=3,5 А.
Подсказка
Из заданной в условии формулы выражаем квадрат силы эл.тока (I2). Далее из полученного для I2 выражения извлекаем кв.корень.
В полученную формулу для I подставляем числовые данные, приведенные в условии.
- Задание 10 из 10
10.
10. Для вычисления площади произвольного треугольника применяют формулу
где a и b – стороны, α – угол между a и b.
Вычислите площадь треугольника, стороны a и b которого равны соответственно 4 и 7, а угол между ними составляет 300.
ПравильноСогласно таблице тригонометрических ф-й, sin300=1/2.
Поскольку в задании необходимо найти величину, которая в исходной формуле уже выражена через все прочие, то просто подставим числовые значения в приведенную формулу и найдем величину S:
НеправильноСогласно таблице тригонометрических ф-й, sin300=1/2.
Поскольку в задании необходимо найти величину, которая в исходной формуле уже выражена через все прочие, то просто подставим числовые значения в приведенную формулу и найдем величину S:
Подсказка
Преобразований исходной формулы в данном случае не требуется.
Для определения синуса заданного угла следует воспользоваться стандартной таблицей для некоторых – 00, 300, 600 и т.д. – тригонометрич.функций.
