Тест №18 ЕГЭ по математике (база)
Навигация (только номера заданий)
0 из 10 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
Информация
<em>Тренировочные варианты типовых тестовых заданий №18 ЕГЭ по математике. После ответа вы найдете объяснение и пояснение ко всем вариантам. Успехов в подготовке! ;-)</em>
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 10
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- ЕГЭ по математике 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- С ответом
- С отметкой о просмотре
- Задание 1 из 10
1.
Повар испек 40 печений, из них 10 печений он посыпал корицей, а 20 печений посыпал сахаром. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Найдется 20 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
2. Найдется 10 печений, которые ничем не посыпаны.
3. Не может оказаться больше 10 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
4. Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.
В ответе запишите номера (по возрастанию) выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ПравильноАнализируем каждое из утверждений:
1. По условию корицей посыпано только 10 печений. Следовательно, даже если все посыпать сахаром повар стал только те из них, которые уже посыпаны корицей, то смог сделать это исключительно для 10 штук. Утверждение 1 неверно.
2. Даже если повар посыпал печения отдельно сахаром и отдельно корицей, то ему удалось посыпать 20+10=30 штук. Тогда не посыпанных будет не меньше, чем 40–30=10 печений. Утверждение 2 верно.
3. Утверждение 3 верно (см.п.1).
4. Сахаром посыпано 20 печений, корицей – 10. Значит, даже если повар посыпал печенье, уже посыпанное сахаром, еще и корицей, то смог сделать это только для 10 штук. А остальные посыпанные сахаром, остались без корицы. Утверждение 4 неверно.
НеправильноАнализируем каждое из утверждений:
1. По условию корицей посыпано только 10 печений. Следовательно, даже если все посыпать сахаром повар стал только те из них, которые уже посыпаны корицей, то смог сделать это исключительно для 10 штук. Утверждение 1 неверно.
2. Даже если повар посыпал печения отдельно сахаром и отдельно корицей, то ему удалось посыпать 20+10=30 штук. Тогда не посыпанных будет не меньше, чем 40–30=10 печений. Утверждение 2 верно.
3. Утверждение 3 верно (см.п.1).
4. Сахаром посыпано 20 печений, корицей – 10. Значит, даже если повар посыпал печенье, уже посыпанное сахаром, еще и корицей, то смог сделать это только для 10 штук. А остальные посыпанные сахаром, остались без корицы. Утверждение 4 неверно.
Подсказка
При выборе печений, посыпанных и корицей, и сахаром, нужно брать то количество тех или других, которое меньше. И нужно понимать, что это максимальное их значение, которое при других условиях может быть и меньшим.
Ничем не посыпанные печенья – это разница их общего количества и суммы тех, которые посыпаны хотя бы чем-нибудь.
Печения, посыпанные корицей, не обязательно посыпаны и сахаром. И наоборот.
- Задание 2 из 10
2.
Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из волейболистов этой команды больше 190 см и меньше 210 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. В волейбольной команде города N обязательно есть игрок, рос которого равен 220 см.
2. В волейбольной команде N нет игроков с ростом 189 см.
3. Рост любого волейболиста этой команды меньше 210 см.
4. Разница в росте любых двух игроков волейбольной команды города Nсоставляет более 20 см.
В ответе запишите номера (по возрастанию) выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ПравильноАнализируем приведенные утверждения:
1. В утверждении приведено значение, которое больше максимального из условия. Следовательно, игрока с таким ростом в команде нет. Утверждение 1 неверно.
2. Утверждение 2 верно, поскольку минимальный рост игроков составляет 190 см, что в любом случае больше данного значения.
3. Это утверждение имеет место в тексте задачи как одно из условий. Оно истинно. Отсюда: утверждение 3 верно.
4. Максимальная разница в росте составляет 210–190=20 см. Больше этого быть не может. Пара же спортсменов, из которых хотя бы один имеет рост меньше максимального или больше минимального, обязательно составят в росте разницу, меньшую, чем 20 см. Поэтому утверждение 4 неверно.
НеправильноАнализируем приведенные утверждения:
1. В утверждении приведено значение, которое больше максимального из условия. Следовательно, игрока с таким ростом в команде нет. Утверждение 1 неверно.
2. Утверждение 2 верно, поскольку минимальный рост игроков составляет 190 см, что в любом случае больше данного значения.
3. Это утверждение имеет место в тексте задачи как одно из условий. Оно истинно. Отсюда: утверждение 3 верно.
4. Максимальная разница в росте составляет 210–190=20 см. Больше этого быть не может. Пара же спортсменов, из которых хотя бы один имеет рост меньше максимального или больше минимального, обязательно составят в росте разницу, меньшую, чем 20 см. Поэтому утверждение 4 неверно.
Подсказка
Числа, приведенные в условии, являются минимальным и максимальным значением соответственно. Любые числовые данные из утверждений, которые «выбиваются» из диапазона этих чисел, являются неверными.
При нахождении разницы в росте следует от большего числа из условия отнять меньшее. Результат составит максимально допустимое значение.
- Задание 3 из 10
3.
В доме Мити больше этажей, чем в доме Маши, в доме Лены меньше этажей, чем в доме Маши, а в доме Толи больше этажей, чем в Ленином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Дом Лены самый малоэтажный среди перечисленных четырех.
2. В доме Маши меньше этажей, чем в доме Лены.
3. В Митином доме больше этажей, чем в Ленином.
4. Среди этих четырех домов есть три с одинаковым количеством этажей.
В ответе запишите номера (в порядке возрастания) выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ПравильноТ.к. в доме Мити этажей больше, чем в Машином, то поставим пока на 1-е (наименьшее) место дома Маши, а на 2-е – дом Мити. В Ленином доме меньше этажей, чем в Машином. Значит, на 1-м месте оказывается дом Лены, на 2-м – Маши, на 3-м – Мити. Дом Толи выше, чем дом Лены, следовательно, он не самый малоэтажный. Однако невозможно определить, является ли он более высоким (равно как и более низким), чем остальные, т.е. дома Маши и Мити.
1. Выше было доказано, что в доме Лены действительно меньше всего этажей. Утверждение 1 верно.
2. Согласно предварительному анализу, самый малоэтажный – дома Лены. Поэтому в доме Маши в любом случае этажей больше, чем в Ленином. Утверждение 2 неверно.
3. В Ленином доме этажей меньше всего. Значит, в любом другом – и в т.ч. в Митином – этажей больше. Утверждение 3 верно.
4. Анализ, произведенный выше, показывает, что 3 из 4-х домов расположены в порядке возрастания этажей, т.е. имеют неодинаковую этажность. Совпадение возможно только в случае с домом Толи, который выше, чем Ленин. Однако он может иметь одинаковую этажность с одним из прочих. Отсюда: среди 4-х домов имеется не более 2-х с одинаковым кол-вом этажей. Утверждение 4 неверно.
НеправильноТ.к. в доме Мити этажей больше, чем в Машином, то поставим пока на 1-е (наименьшее) место дома Маши, а на 2-е – дом Мити. В Ленином доме меньше этажей, чем в Машином. Значит, на 1-м месте оказывается дом Лены, на 2-м – Маши, на 3-м – Мити. Дом Толи выше, чем дом Лены, следовательно, он не самый малоэтажный. Однако невозможно определить, является ли он более высоким (равно как и более низким), чем остальные, т.е. дома Маши и Мити.
1. Выше было доказано, что в доме Лены действительно меньше всего этажей. Утверждение 1 верно.
2. Согласно предварительному анализу, самый малоэтажный – дома Лены. Поэтому в доме Маши в любом случае этажей больше, чем в Ленином. Утверждение 2 неверно.
3. В Ленином доме этажей меньше всего. Значит, в любом другом – и в т.ч. в Митином – этажей больше. Утверждение 3 верно.
4. Анализ, произведенный выше, показывает, что 3 из 4-х домов расположены в порядке возрастания этажей, т.е. имеют неодинаковую этажность. Совпадение возможно только в случае с домом Толи, который выше, чем Ленин. Однако он может иметь одинаковую этажность с одним из прочих. Отсюда: среди 4-х домов имеется не более 2-х с одинаковым кол-вом этажей. Утверждение 4 неверно.
Подсказка
Анализируем условие, выстраиваем дома в порядке возрастания этажности.
Анализируем по очереди предложенные утверждения (1–4), определяем истинность каждого.
- Задание 4 из 10
4.
Среди дачников в поселке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, что не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом поселке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Если дачник из этого поселка не выращивает виноград, то он выращивает груши.
2. Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого поселка.
3. Есть хотя бы один дачник в этом поселке, который выращивает и груши, и виноград.
4. Если дачник в этом поселке выращивает виноград, то он не выращивает груши.
В ответе запишите номера (в порядке возрастания) выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ПравильноАнализируем утверждения:
1. 1-е условие задачи подтверждает это утверждения, указывая, что есть дачники, выращивающие только одну из культур. Однако последнее – 4-е – условие опровергает его, говоря о том, что есть дачники, которые выращивают обе культуры. Т.е. утверждение истинно частично, и его нельзя считать верным полностью. Итак, утверждение 1 неверно.
2. Утверждение 2 верно, на что прямо указывает 1-е условие задачи.
3. Это утверждение напрямую сформулировано в 3-м предложении условия задачи. Поэтому утверждение 3 верно.
4. Утверждение 4 неверно, поскольку его опровергает 3-е предложение из условия задачи.
НеправильноАнализируем утверждения:
1. 1-е условие задачи подтверждает это утверждения, указывая, что есть дачники, выращивающие только одну из культур. Однако последнее – 4-е – условие опровергает его, говоря о том, что есть дачники, которые выращивают обе культуры. Т.е. утверждение истинно частично, и его нельзя считать верным полностью. Итак, утверждение 1 неверно.
2. Утверждение 2 верно, на что прямо указывает 1-е условие задачи.
3. Это утверждение напрямую сформулировано в 3-м предложении условия задачи. Поэтому утверждение 3 верно.
4. Утверждение 4 неверно, поскольку его опровергает 3-е предложение из условия задачи.
Подсказка
Для каждого утверждения 1–4 в тексте условия есть часть, подтверждающая или опровергающая его. Найдя эту часть (предложение-условие), сможем сделать вывод об истинности утверждения.
- Задание 5 из 10
5.
Когда какая-нибудь кошка идет по забору, собака Жучка, живущая в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны при приведенном условии.
1. Если Жучка не лает, значит, по забору идет кошка.
2. Если Жучка молчит, значит, кошка по забору не идет.
3. Если по забору идет сиамская кошка, Жучка не лает.
4. Если по забору пойдет кошка Муся, Жучка будет лаять.
В ответе запишите номера (по возрастанию) выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ПравильноАнализируем утверждения:
1. Здесь имеет место ложное условие и истинное заключение. Значит, утверждение 1 ложно.
2. «Жучка молчит» означает, что собака не лает. Т.е. в данном случае имеется ложное условие. Заключение тут тоже ложно, поскольку содержит отрицание «не». Поэтому в целом утверждение 2 истинно.
3. Оговорка «сиамская» не имеет значения, т.к. об этом ничего не сказано в условии. Поэтому условие в данном утверждении считаем истинным. Заключение тут ложно. Поэтому общий вывод: утверждение 3 ложно.
4. Кличка кошки («Муся») ни на что не влияет, т.к. никаких ограничений подобного пода в тексте задания нет. Поэтому условие здесь является истинным. Заключение тоже истинно, поэтому утверждение 4 истинно.
НеправильноАнализируем утверждения:
1. Здесь имеет место ложное условие и истинное заключение. Значит, утверждение 1 ложно.
2. «Жучка молчит» означает, что собака не лает. Т.е. в данном случае имеется ложное условие. Заключение тут тоже ложно, поскольку содержит отрицание «не». Поэтому в целом утверждение 2 истинно.
3. Оговорка «сиамская» не имеет значения, т.к. об этом ничего не сказано в условии. Поэтому условие в данном утверждении считаем истинным. Заключение тут ложно. Поэтому общий вывод: утверждение 3 ложно.
4. Кличка кошки («Муся») ни на что не влияет, т.к. никаких ограничений подобного пода в тексте задания нет. Поэтому условие здесь является истинным. Заключение тоже истинно, поэтому утверждение 4 истинно.
Подсказка
Поскольку в условии нет специальных оговорок относительно мастей или кличек кошек, то условие распространяется на любых из них.
Лог.выражение в задании «работает» и наоборот, а именно: если собака лает, то кошка идет по забору. Это справедливо потому, что измененное лог.выражение является эквивалентным исходному.
В предложенных утверждениях, а также в тексте самого задания и в измененном лог.выражении (см.п.1), 1-ую часть лог.выражения (после слова «если» или «когда» и до запятой) будем называть условием, а 2-ю (после запятой) – заключением.
При отрицании условия (т.е. выполнения условия с «не») истинным является отрицание и заключения. Т.о., к примеру, утверждение о том, что «когда кошка по забору не идет, то и собака не лает», является истинным.
Если условие с «не» (ложное условие) связано с истинным заключением, то такое утверждение считается ложным. Точно так же: истинное условие, связанное с ложным заключением (т.е. с заключением с «не), представляет собой ложное утверждение.
- Задание 6 из 10
6.
Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с рисом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат пирожок, причем среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся пирожки.
1. Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получил пирожок на обед.
2. Найдется учащийся, который не съел булочку за завтраком и не получит пирожок на обед.
3. Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит пирожок на обед.
4. Среди учащихся этой школы, которым не достанется пирожок на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком.
В ответе запишите номера (в порядке возрастания) выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ПравильноАнализируем утверждения 1–4:
1. Утверждение 1 верно, поскольку оно является альтернативным для условия, сформулированного во 2-м предложении текста задачи.
2. Утверждение 2 верно, т.к. в тексте задачи нет нигде указания на то, что каждый из учеников что-нибудь ел. И для тех, кто ел булочку, и для тех, кому достался пирожок, оговорено: «некоторые», т.е. только часть от общего кол-ва учеников, причем сумма всех, кто что-нибудь ел, не обязательно равна общему их числу.
3. Здесь следует руководствоваться той же логикой и аргументацией, что и для 2-го утверждения. И из этого будет следовать, что утверждение 3 неверно.
4. Булочки и пирожки ели разные ученики, и никто не съел оба блюда. Поэтому если ученик ел булочку, значит, пирожок он точно не ел. Вторая же часть утверждения означает, что получение пирожка не исключает получение и булочки («хотя бы один» не означает «все»). Следовательно, утверждение 4 не верно полностью.
НеправильноАнализируем утверждения 1–4:
1. Утверждение 1 верно, поскольку оно является альтернативным для условия, сформулированного во 2-м предложении текста задачи.
2. Утверждение 2 верно, т.к. в тексте задачи нет нигде указания на то, что каждый из учеников что-нибудь ел. И для тех, кто ел булочку, и для тех, кому достался пирожок, оговорено: «некоторые», т.е. только часть от общего кол-ва учеников, причем сумма всех, кто что-нибудь ел, не обязательно равна общему их числу.
3. Здесь следует руководствоваться той же логикой и аргументацией, что и для 2-го утверждения. И из этого будет следовать, что утверждение 3 неверно.
4. Булочки и пирожки ели разные ученики, и никто не съел оба блюда. Поэтому если ученик ел булочку, значит, пирожок он точно не ел. Вторая же часть утверждения означает, что получение пирожка не исключает получение и булочки («хотя бы один» не означает «все»). Следовательно, утверждение 4 не верно полностью.
Подсказка
Съеденная за завтраком булочка исключает пирожок к обеду. И наоборот: если ученик получил пирожок к обеду, значит, булочку за завтраком он не ел.
Не каждый из учеников получил булочку или пирожок; некоторые не ели ни того, ни другого.
- Задание 7 из 10
7.
В фирме N работает 50 сотрудников, из них 40 человек знают английский язык, а 20 – немецкий. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. В фирме N хотя бы три сотрудника знают и английский, и немецкий языки.
2. В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и немецкий языки.
3. Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и немецкий.
4. Не более 20 сотрудников этой фирмы знают и английский, и немецкий языки.
В ответе запишите номера (по возрастанию) выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ПравильноАнализируем утверждения:
1. Для того чтобы утверждать, что каждый сотрудник знает не более 1 языка, общее кол-во знающих английский и немецкий не должно превышать общего кол-ва сотрудников фирмы. Если есть избыток, значит, есть люди, знающие оба языка, причем избыток и составляет их кол-во. Отсюда вывод: т.к. такой избыток равен (40+20)–50=10 человек, то это означает, что число сотрудников, владеющих двумя языками, составляет не менее 10 человек. А следовательно, утверждение 1 верно.
2. Из анализа, произведенного для 1-го утверждения, следует, что утверждение 2 неверно.
3. Это утверждение было бы верным, если бы кол-во сотрудников, знающих английский язык, равно как и немецкий язык, было бы равно общему числу сотрудников фирмы. Но поскольку это не так, то утверждение 3 неверно.
4. Из п.1. следует, что максимальное значение этого числа равно 10. 10 действительно – не более 20. Получаем: утверждение 4 верно.
НеправильноАнализируем утверждения:
1. Для того чтобы утверждать, что каждый сотрудник знает не более 1 языка, общее кол-во знающих английский и немецкий не должно превышать общего кол-ва сотрудников фирмы. Если есть избыток, значит, есть люди, знающие оба языка, причем избыток и составляет их кол-во. Отсюда вывод: т.к. такой избыток равен (40+20)–50=10 человек, то это означает, что число сотрудников, владеющих двумя языками, составляет не менее 10 человек. А следовательно, утверждение 1 верно.
2. Из анализа, произведенного для 1-го утверждения, следует, что утверждение 2 неверно.
3. Это утверждение было бы верным, если бы кол-во сотрудников, знающих английский язык, равно как и немецкий язык, было бы равно общему числу сотрудников фирмы. Но поскольку это не так, то утверждение 3 неверно.
4. Из п.1. следует, что максимальное значение этого числа равно 10. 10 действительно – не более 20. Получаем: утверждение 4 верно.
Подсказка
Одновременно оба языка знает только часть сотрудников. Вывод об этом можно сделать из того, что кол-во человек, знающих английский и немецкий языки, разнится и является меньшим общего кол-ва сотрудников.
Минимальное кол-во сотрудников, знающих оба языка, определяется как разница между суммарным числом знатоков каждого языка и общим кол-вом сотрудников в фирме, т.е. (40+20)–50.
- Задание 8 из 10
8.
В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведенном условии.
1. Если в доме нет лифта, то в этом доме меньше 6 этажей.
2. Если в доме больше 7 этажей, то в нем лифта нет.
3. Если в доме больше 8 этажей, то в этом доме есть лифт.
4. Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 5 этажей.
В ответе запишите номера (по возрастанию) выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ПравильноАнализируем утверждения:
1. Согласно условию, для установки лифта требуется, чтобы в доме было более 5 этажей. Поскольку «больше 5» означает «меньше 6», то утверждение 1 верно.
2. Лифт в доме есть, если в нем больше 5 этаже. Тогда в доме, где больше 7 этажей, он есть тем более. Поэтому утверждение 2 неверно.
3. Для наличия лифта требуется, чтобы в доме было больше 5 этажей. Т.к. 8>5, то лифт в таком доме действительно есть. Утверждение 3 верно.
4. Сформулируем лог.выражение, альтернативное данному в условии задачи: если в доме установлен лифт, то в нем больше 5 этажей. Сравнив это выражение с 4-м утверждением, делаем вывод, что утверждение 4 ложно.
НеправильноАнализируем утверждения:
1. Согласно условию, для установки лифта требуется, чтобы в доме было более 5 этажей. Поскольку «больше 5» означает «меньше 6», то утверждение 1 верно.
2. Лифт в доме есть, если в нем больше 5 этаже. Тогда в доме, где больше 7 этажей, он есть тем более. Поэтому утверждение 2 неверно.
3. Для наличия лифта требуется, чтобы в доме было больше 5 этажей. Т.к. 8>5, то лифт в таком доме действительно есть. Утверждение 3 верно.
4. Сформулируем лог.выражение, альтернативное данному в условии задачи: если в доме установлен лифт, то в нем больше 5 этажей. Сравнив это выражение с 4-м утверждением, делаем вывод, что утверждение 4 ложно.
Подсказка
В домах, имеющих 5 или меньше этажей, лифта нет.
Если в доме отсутствует лифт, значит, в нем не более 5 этажей.
- Задание 9 из 10
9.
В поселке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого дома меньше 25 метров, но не меньше 5 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. В поселке есть жилой дом высотой 25 метров.
2. Разница в высоте любых двух жилых домов поселка больше 6 метров.
3. В поселке нет жилого дома высотой 4 метра.
4. Высота любого жилого дома в поселке не меньше 3 метров.
В ответе запишите номера (в порядке возрастания) выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ПравильноАнализируем утверждения:
1. Во 2-м предложении условия задачи прямо сказано, что любой дом имеет высоту, меньшую 25 м. Поэтому утверждение 1 неверно.
2. Предельная разница высот Х меньше, чем 25–5=20 м. Это означает, что она составляет 0<X<20. Отсюда следует, что разница более чем 6 метров возможна, однако не обязательна. Вывод: утверждение 2 неверно.
3. По условию минимальная высота домов составляет 5 м. Значит, дома высотой 4 м в поселке действительно нет. Утверждение 3 верно.
4. Высота каждого дома равна 5 или более метров. Это в любом случае не меньше 3 м. Значит, утверждение 4 верно.
НеправильноАнализируем утверждения:
1. Во 2-м предложении условия задачи прямо сказано, что любой дом имеет высоту, меньшую 25 м. Поэтому утверждение 1 неверно.
2. Предельная разница высот Х меньше, чем 25–5=20 м. Это означает, что она составляет 0<X<20. Отсюда следует, что разница более чем 6 метров возможна, однако не обязательна. Вывод: утверждение 2 неверно.
3. По условию минимальная высота домов составляет 5 м. Значит, дома высотой 4 м в поселке действительно нет. Утверждение 3 верно.
4. Высота каждого дома равна 5 или более метров. Это в любом случае не меньше 3 м. Значит, утверждение 4 верно.
Подсказка
Высота 5 м может использоваться как минимальное значение диапазона высот. 25 м – только условно максимальное, поскольку по условию любой дом ниже этой высоты.
При определении предельной разницы высот следует от 25 отнять 5, однако при этом нужно понимать, что в результате будет получена разница не в 20 м, а меньше 20 (т.к. каждый из домов меньше 25 м).
- Задание 10 из 10
10.
Некоторые сотрудники фирмы летом 2107 года отдыхали на даче, а некоторые – на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2017 года или на даче, или на море, или и там, и там.
2. Сотрудник этой фирмы, который летом 2017 года не отдыхал на море, не отдыхал и на даче.
3. Если Фаина не отдыхала летом 2017 года ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.
4. Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом 2017 года, то он отдыхал на даче.
В ответе запишите номера (по возрастанию) выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ПравильноАнализируем утверждения:
1. Во 2-м предложении условия задания оговорено, что любой сотрудник фирмы где-то отдыхал (либо на море, либо на даче). При этом формулировка этого условия такова, что отдых и на море не означает, что отдыха на даче не было. А это означает, что утверждение 1 верно.
2. В п.1 доказано, что каждый из сотрудников имел отдых как минимум в одном из месте. Поэтому утверждение 2 неверно.
3. Это утверждение является эквивалентным 2-му. Следовательно, оно, как и 2-е, ложно. Итак, утверждение 3 неверно.
4. Это утверждение напрямую сформулировано во 2-м предложении условия задачи, что указывает на его истинность. Вывод: утверждение 4 верно.
НеправильноАнализируем утверждения:
1. Во 2-м предложении условия задания оговорено, что любой сотрудник фирмы где-то отдыхал (либо на море, либо на даче). При этом формулировка этого условия такова, что отдых и на море не означает, что отдыха на даче не было. А это означает, что утверждение 1 верно.
2. В п.1 доказано, что каждый из сотрудников имел отдых как минимум в одном из месте. Поэтому утверждение 2 неверно.
3. Это утверждение является эквивалентным 2-му. Следовательно, оно, как и 2-е, ложно. Итак, утверждение 3 неверно.
4. Это утверждение напрямую сформулировано во 2-м предложении условия задачи, что указывает на его истинность. Вывод: утверждение 4 верно.
Подсказка
2-я часть условия задачи (2-е предложение) означает, что отдыхом были охвачены все сотрудники. Отсюда же следует, что некоторые сотрудники отдыхали только на даче. Однако нельзя настаивать на том, что отдых на даче исключает отдых на море.