Тест №4 ЕГЭ по математике (база)
Навигация (только номера заданий)
0 из 10 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
Информация
Тестовые задания №4 ЕГЭ по математике.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 10
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- ЕГЭ по математике 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- С ответом
- С отметкой о просмотре
- Задание 1 из 10
1.
1. Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула
где tC – температура в градусах по шкале Цельсия, tF – температура в градусах по шкале Фаренгейта.
Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 95 градусов по шкале Фаренгейта?
Правильно
НеправильноПодсказка
Подставляем данное в условии для tF значение, равное 95, в формулу для tC.
Выполняем числовые расчеты в формуле в такой последовательности: 1) вычитание в скобках; 2) внесение в числитель дроби 5/9 полученной в скобках разности; 3) сокращение 63 в числителе и 9 в знаменателе на 9; 4) нахождение конечного результата.
- Задание 2 из 10
2.
2. Кинетическая энергия (в джоулях) вычисляется по формуле
,где m – масса тела (в килограммах), а v – его скорость (в м/с).
Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если v=4 м/с и m=10 кг.
Правильно
НеправильноПодсказка
Подставляем числовые данные из условия в формулу для Е.
Производим вычисления. Сначала возводим v в квадрат (получаем 16). Затем сокращаем 16 в числителе и 2 в знаменателе на 2. Далее выполняем умножение.
- Задание 3 из 10
3.
3. Ускорение тела (в м/с2) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле
,где ω – угловая скорость вращения (в с–1), а R – радиус окружности (в метрах).
Пользуясь этой формулой, найдите а (в м/с2), если R=4 м и ω=7 с–1.
ПравильноЕсли R=4 и ω=7, то а = 72 · 4 = 49 · 4 = 196 (м/с2)
НеправильноЕсли R=4 и ω=7, то а = 72 · 4 = 49 · 4 = 196 (м/с2)
Подсказка
Подставляем в формулу числовые значения для R и ω.
Делаем вычисления в полученном числовом выражении: 1) возводим в квадрат 7; 2) выполняем умножение.
- Задание 4 из 10
4.
4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле
,где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах).
Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R= 6 Ом и U=12 В.
Правильно
НеправильноПодсказка
Поскольку все числовые данные приведены в условии в соответствии с СИ, то просто подставляем эти числа в формулу для мощности.
Вычисляем значение для Р: 1) в числителе 122 представляем как 12·12; 2) выполняем сокращение на 6; 3) находим произведение.
- Задание 5 из 10
5.
5. Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле
,где n – число шагов, l – длина шага.
Какое расстояние прошел человек, если l=50 см, n=1600? Ответ дайте в метрах.
Правильноl=50 см=0,5 м
Если l=0,5 n=1600, то s=0,5·1600=800 (м)
Неправильноl=50 см=0,5 м
Если l=0,5 n=1600, то s=0,5·1600=800 (м)
Подсказка
Т.к. ответ требуется дать в метрах, то l тоже необходимо перевести в метры.
Числовые данные подставляем в формулу для s.
Производим умножение.
- Задание 6 из 10
6.
6. Закон Гука можно записать в виде
,где F – сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, х – абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k – коэффициент упругости.
Пользуясь этой формулой, найдите х (в метрах), если F=51 Н и k=3 Н/м.
ПравильноИз F=kx следует, что x=F/k.
Если F=51 и k=3, то х = 51/3 = 17 (м)
НеправильноИз F=kx следует, что x=F/k.
Если F=51 и k=3, то х = 51/3 = 17 (м)
Подсказка
Из приведенной в условии формулы выражаем искомое удлинение х.
В полученную формулу подставляем данные в условии числовые величины.
Делаем вычисление.
- Задание 7 из 10
7.
7. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле
,где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах), t – время (в секундах).
Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t=5 с, I=2 А и R=13 Ом.
ПравильноЕсли I=2 А, R=13 Ом, t=5 с, то А=22·13·5=4·13·5=(4·5)·13=20·13=260 (Дж)
НеправильноЕсли I=2 А, R=13 Ом, t=5 с, то А=22·13·5=4·13·5=(4·5)·13=20·13=260 (Дж)
Подсказка
Подставляем в формулу приведенные в условии соответствующие числовые данные.
Производим вычисления. Делаем это оптимальным способом: сначала находим I2, потом умножаем полученное число на значение для t, и уже затем множим это произведение на значение для R.
- Задание 8 из 10
8.
8. Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле
,где n – количество его углов.
Пользуясь этой формулой, найдите n, если ∑=15π.
ПравильноИз ∑=(n–2)π имеем:
n–2=∑/π → n=∑/π+2.
Если ∑=15π, то получаем:
НеправильноИз ∑=(n–2)π имеем:
n–2=∑/π → n=∑/π+2.
Если ∑=15π, то получаем:
Подсказка
Преобразовываем формулу и выражаем из нее искомое n.
Подставляем в полученное уравнение формулу ∑=15π.
Выполняем сокращение на π. Находим конечный результат.
- Задание 9 из 10
9.
9. Среднее геометрическое трех чисел a, b и c вычисляется по формуле
Вычислите среднее геометрическое чисел 2,4, 27.
Правильно
НеправильноПодсказка
Подставляем в формулу числовые данные из условия.
В подкоренном выражении представляем 4 как 22, а 27 как 33.
Произведение 2·22 представляем как 23. Получаем две степени с показателем 3.
Выносим степени из-под куб.корня. Получаем произведение оснований этих степеней. Вычисляем произведение.
- Задание 10 из 10
10.
10. Площадь треугольника вычисляется по формуле
где b и c – две стороны треугольника, а α – угол между ними.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=18, c=16 и sinα=1/3.
Правильно
НеправильноПодсказка
Подставляем в формулу приведенные в условии числовые данные.
Заводим 18 и 16 в числитель, получаем дробь с числителем и знаменателем в виде произведений, соответственно, чисел 18, 16 и 2,3.
Сокращаем 18 и 3 на 3, а 16 и 2 на 2. Получаем в знаменателе 1, а в числителе произведение 6 и 8. Находим это произведение.
