Тест №5 ЕГЭ по математике (база)
Навигация (только номера заданий)
0 из 10 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
Информация
Тестовые задания №5 ЕГЭ по математике.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 10
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- ЕГЭ по математике 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- С ответом
- С отметкой о просмотре
- Задание 1 из 10
1.
1. Найдите значение выражения
ПравильноНеправильноПодсказка
Применяем ф-лу сокращенного умножения a2–b2=(a—b)(a+b).
Используем определение кв.корня: (√a)2=a.
Находим полученную разность целых чисел.
- Задание 2 из 10
2.
2. Найдите значение выражения
Правильноlog627 + log68 = log627·8 = log633·23 = log6(3·2)3 = log663 = 3log66 = 3
Неправильноlog627 + log68 = log627·8 = log633·23 = log6(3·2)3 = log663 = 3log66 = 3
Подсказка
Применяем тождество loga(xy)=logax+logay.
Преобразовываем множители, стоящие под знаком логарифма, в степени.
Используем для выражения под знаком логарифма св-во степеней axbx=(ab)x.
Используем св-во логарифмов xlogab=logabx.
Применяем тождество logaa=1.
- Задание 3 из 10
3.
3. Найдите значение выражения
ПравильноНеправильноПодсказка
Вносим множитель √6 в скобки.
Выполняем умножение √24 и √6. Получим √144. Это число является полным квадратом: (√12)2.
Перемножаем √6 и √6. Получаем (√6)2.
Используя определение кв.корня (√а)2=а, находим, что (√12)2=12, а (√6)2=6.
Находим разность полученных целых чисел.
- Задание 4 из 10
4.
4. Найдите sinα, если
ПравильноНеправильноПодсказка
Применим осн.тригонометрическое тождество. В тождество подставим данное в условии числовое значение для косинуса.
Выполняем преобразование тождества, получаем числовой результат.
Определяем знак результата, исходя из величины угла α.
- Задание 5 из 10
5.
5. Найдите значение выражения
ПравильноНеправильноПодсказка
Выполняем 1-ю по приоритетности операцию – возведение в степень (в знаменателе). Для этого используем св-во степеней (ab)2=a2·b2. Далее для множителя (√13)2 применяем формулу, определяющую понятие кв.корня: (√а)2=а.
Выполняем умножение в знаменателе.
Представляем число 39 в числителе как произведение 3·13.
Сокращаем дробь на 13.
Переводим полученную обыкновенную дробь в десятичную.
- Задание 6 из 10
6.
6. Найдите значение выражения
ПравильноНеправильноПодсказка
Применяем к показателю степени 2log37 св-во логарифмов logbyax=(x/y)logba. Получим log372.
Применяем св-во логарифмов alogab=b. В результате знак логарифма исчезает, остается только выражение 72, которое было под знаком логарифма.
Возводим 7 в квадрат.
- Задание 7 из 10
7.
7. Найдите значение выражения
ПравильноНеправильноПодсказка
Используем св-во корней √(a·b)=√a·√b. Таким способом √63 разложим на множители √9 и √7.
Сгруппируем одинаковые множители √7. Получим (√7)2.
Основываясь на определении кв.корня (√а)2=а, представляем √9=(√3)2.
Возводим полученные числа в квадрат.
Находим итоговое произведение.
- Задание 8 из 10
8.
8. Найдите значение выражения
ПравильноНеправильноПодсказка
Используем св-во степеней xa+b=xa·xb. Получим 2 множителя, первый из которых равен 7, а второй представляет собой степень с основанием 7 и показателем, содержащим логарифм.
Для второго множителя применим св-во логарифмов alogab=b.
Находим результирующее произведение.
- Задание 9 из 10
9.
9. Найдите значение выражения
ПравильноНеправильноПодсказка
Для cos 3900 используем ф-лу приведения cos (3600+α)=cos α. Получим cos 300=√3/2. Записываем получившееся выражение в виде дроби со знаменателем 2.
Вычисляем произведение √3·√3 путем возведения в степень. Для этого используем определение кв.корня: (√а)2=а.
Сокращаем 20 в числителе и 2 в знаменателе на 2.
Находим конечное произведение.
- Задание 10 из 10
10.
10. Найдите значение выражения
Правильноlog2(log749) = log2(log772) = log2(2log77) = log22 = 1
Неправильноlog2(log749) = log2(log772) = log2(2log77) = log22 = 1
Подсказка
Преобразовываем часть выражения, взятую в скобки. Для этого представляем 49 как 72. Затем используем св-во логарифмов logbax=xlogba, а далее св-во logaa=1. Получаем 2.
Применяем св-во логарифмов logaa=1.