Задание №10 ЕГЭ по математике профильного уровня


Прикладные задачи


Задание 10 профильного уровня в ЕГЭ по математике проверяет наши математические знания в прикладных аспектах. Сами по себе математически задания несложные, но они завуалированы под задачи из реальной жизни. В ОГЭ по математике они входят в раздел реальная математика. Так как в ЕГЭ разделов напрямую нет, то данной тематике посвятили задание №10. Как таковой теории в данном разделе нет, обычно необходимо выразить неизвестное из формулы и подставить известные значения. Что же, давайте рассмотрим пару вариантов!


Разбор типовых вариантов заданий №10 ЕГЭ по математике профильного уровня


Первый вариант задания (демонстрационный вариант 2018)

[su_note note_color=”#defae6″]

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением

решение задания №10 егэ по математике

где = 1500 м/с — скорость звука в воде,f0 — частота испускаемого сигнала (в МГц), f — частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала, если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.

[/su_note]
Алгоритм решения:
  1. Анализируем равенство, связывающее частоту сигнала, скорость звука в воде и остальные заданные величины.
  2. Подставляем заданные числовые значения величин, составляющих равенство, преобразовываем его.
  3. Вычисляем частоту отраженного сигнала.
  4. Записываем ответ.
Решение:

1. Потому как скорость погружения батискафа равна 2 м/с, то для определения частоты f достаточно решить уравнение v=2.

2. Подставляем в заданное для решения задачи выражение известные величины и решаем уравнение:

решение задания №10 егэ по математике Значит, регистрируемая батискафом частота отражающегося сигнала, равна 751 МГц. Ответ: 751.

Второй вариант задания (из Ященко)

[su_note note_color=”#defae6″]

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1=56 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 и R2 их общее сопротивление задаётся формулой http://self-edu.ru/htm/2018/ege2018_36/files/1_10.files/image001.gif , а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 24 Ом. Ответ дайте в омах.

[/su_note]
Алгоритм решения:
  1. Анализируем равенствов, связывающее частоту сопротивления
  2. Подставляем известные значения и преобразовываем равенство.
  3. Выполняем преобразования и находим ответ на поставленный вопрос.
  4. Записываем ответ.
Решение:
1. В задаче дана величина сопротивления R1=56 Ом. Требуется подобрать минимальное значение R2, такое, что дает сопротивление сети равное 24 Ом. 2. Поскольку формула для вычисления дана, подставляя в нее заданные значения величин, имеем: 3. Решаем полученное уравнение: Получаем, что искомое сопротивление R2 равно 42 Ом. Ответ: 42.

Третий вариант задания (из Ященко)

[su_note note_color=”#defae6″]

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени v = 2 моля воздуха объёмом V1=10л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле , где http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/1_10.files/image002.gif  —  постоянная, а Т = 300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 15 960 Дж.

[/su_note]
Алгоритм решения:
  1. Анализируем выражение, связывающее заданные величины с искомой,
  2. Преобразовываем равенство.
  3. Подставляем известные значении величин.
  4. Вычисляем и отвечаем на поставленный вопрос.
  5. Записываем ответ.
Решение:
1. В выражении, связывающем работу с объемом, присутствует логарифм. При преобразовании выражения придется использовать свойства логарифмов. 2. Выразим объем V2 воздуха, который он займет после выполнения работы А=15960 Дж по его сжатию: Выражаем дробь, стоящую под логарифмом: 3. Подставляем числа вместо величин : 4. Вычисляем требуемое значение объема. Ответ: 2,5.
Даниил Романович | Просмотров: 6.2k | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован.