Задание OM1806o
ОГЭ▿базовый уровень сложности▿другое(архив)
Найдите величину острого угла параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.
📜Теория для решения:
![](https://spadilo.ru/wp-content/uploads/2016/06/ОГЭ_задание-18_5_1.jpg)
📜Теория для решения:
Посмотреть решение
Так как АК биссектриса, то углы ВАК и КАD равны. Обозначим ∠ВАК через х. Поскольку АВСD параллелограмм, то ∠В+∠А=180°. Т.к. АК биссектриса, то ∠А=2х. Тогда ∠В=180°–2х. Рассмотрим ∆АВК:
По теореме о сумме углов треугольника ∠ВАК+∠В+∠ВКА=180°
По условию ∠ВКА = 41°
Отсюда получаем:
х+ 180°–2х+410=180°
х–2х=1800–1800–41°
–х=–41°
х=41°
Значит, искомый (острый) ∠А=2·410=82°
Ответ: 82
Текст: Базанов Даниил, 792 👀
Подписаться
авторизуйтесь
Пожалуйста, войдите, чтобы прокомментировать
0 комментариев