Сторона ромба равна 4, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

---

📜Теория для решения:

---

Решение

Площадь ромба будем искать по формуле:

S=ah,

где a – сторона ромба, h– высота, опущенная на сторону а. По условию а=4. Найдем h. Для этого рассмотрим  ∆ОКС и ∆АРС: Здесь ОК || АР, причем ОК проходит через середину АС (т.к. АВСD ромб, то его диагонали в т.О делятся пополам). Значит, ОК – ср.линия ∆АРС. Поэтому АР=2ОК. Т.к. пор условию ОК=1, то АР=2·1=2. Т.о., h=АР=2. Отсюда получаем:

S=4·1=4.

Ответ: 4

---

Автор разбора: Даниил Романович | оценить