Задание OM1805o
ОГЭ▿базовый уровень сложности▿другое(архив)
Сторона ромба равна 4, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.
📜Теория для решения:
Здесь ОК || АР, причем ОК проходит через середину АС (т.к. АВСD ромб, то его диагонали в т.О делятся пополам). Значит, ОК – ср.линия ∆АРС. Поэтому АР=2ОК. Т.к. пор условию ОК=1, то АР=2·1=2. Т.о., h=АР=2.
Отсюда получаем:
📜Теория для решения:
Посмотреть решение
Площадь ромба будем искать по формуле:
S=ah,
где a – сторона ромба, h– высота, опущенная на сторону а. По условию а=4. Найдем h. Для этого рассмотрим ∆ОКС и ∆АРС:
Здесь ОК || АР, причем ОК проходит через середину АС (т.к. АВСD ромб, то его диагонали в т.О делятся пополам). Значит, ОК – ср.линия ∆АРС. Поэтому АР=2ОК. Т.к. пор условию ОК=1, то АР=2·1=2. Т.о., h=АР=2.
Отсюда получаем:
S=4·1=4.
Ответ: 4
Даниил Романович | Просмотров: 449 | Оценить: