Задание EF17986 • СПАДИЛО

При изучении давления света проведены два опыта с одним и тем же лазером. В первом опыте свет лазера направляется на пластинку, покрытую сажей, а во втором – на зеркальную пластинку такой же площади. В обоих опытах пластинки находятся на одинаковом расстоянии от лазера и свет падает перпендикулярно поверхности пластинок.

Как изменится сила давления света на пластинку во втором опыте по сравнению с первым? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

📜Теория для решения: Фотоны

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Описать процессы, происходящие во время обоих опытов.

2.С помощью физических формул установить, как изменяется сила давления света.

Решение

В обоих опытах происходит поглощение световой волны. Этот процесс можно рассматривать как поглощение за время t большого числа световых квантов — N >>1 (фотонов). Фотоны поглощаются пластинкой. Причем каждый фотон передает этой пластинке свой импульс, равный:

$p_{ф} = \frac{h ν}{c}$

Поэтому импульс пластинки становится равным сумме импульсу всех поглощенных фотонов:

$p_{п} = N \frac{h ν}{c}$

В результате поглощения света пластинкой, покрытой сажей, она приобретает за время t импульс $p_{п}$ в направлении распространения света от лазера. Согласно закону изменения импульса, тела в инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса тела равна силе, действующей на него со стороны других тел или полей:

$F_{1} = \frac{p_{п}}{t} = \frac{N}{t} \frac{h ν}{c}$

В результате отражения света от зеркальной пластины отраженный фотон имеет импульс, противоположный импульсу фотона падающей волны:

$p_{ф} = ∣ ∣ - p_{ф п} ∣ ∣$

Поэтому отраженная волна будет иметь импульс:

$p_{о в} = - N ´ p_{ф} = - N ´ \frac{h ν}{c}$

$N ´$ — количество отраженных фотонов.

В итоге за время t импульс волны под действием зеркальной пластинки изменился. Это изменение будет равно разности импульса отраженной волны и импульса пластинки:

$Δ p = p_{о в} - p_{п} = - N p_{ф} - N ´ p_{ф} = - (N + N ´) p_{ф}$

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы, состоящей из световой волны и зеркальной пластинки, сохраняется:

$Δ (p_{п} + p_{п л}) = 0$

Отсюда:

$Δ p_{п л} = Δ p_{п}$

Но изменение импульса тела в инерциальной системе отсчета происходит только под действием других тел или полей и характеризуется силой:

$F_{2} = \frac{p_{п л}}{t} = \frac{N + N ´}{t} \frac{h ν}{c}$

Если зеркала отражает хорошо, то N ≈ N´. Тогда:

$F_{2} \approx {2 F}_{1}$

Отсюда видно, что сила давления света увеличится вдвое.

Текст: Алиса Никитина, 593 👀