Задание 15MO06 (план квартиры)

Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

Решение

Прежде, чем искать на плане квартиры необходимые объекты, необходимо обратить внимание на то, как на нём обозначены двери и окна, так как нам необходимо начать поиск объектов от входной двери. Далее мы работаем по тексту задачи и плану одновременно, подписывая каждый из объектов, так как они пригодятся нам при решении всех пяти заданий.

Итак, входная дверь находится на плане справа, значит, она ведет нас в прихожую, следовательно, прихожая обозначена цифрой 2. По тексту сказано, что слева от входа расположен санузел, значит, это объект под № 1. Все остальные объекты находятся справа от прихожей. Работаем теперь с ними. Известно, что на кухне есть выход в застекленную лоджию (обратим внимание, как обозначено окно), значит, на плане кухня будет под №6, а из неё лоджия — № 5. Далее сказано, что из всех помещений в квартире наибольшую площадь занимает гостиная, следовательно, выбираем из оставшихся объектов под № 3 и № 4 наибольший, это № 4 (гостиная). Оставшийся объект под № 3 — это спальня.

Переходим к заполнению таблицы:

Записываем в ответ номера объектов без символов и пробелов.

Ответ: 35641

Задание №2. Найдите ширину остекления лоджии. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение

Из задания 1 знаем, что лоджия это объект под номером 5. Также по указанным на плане символам видно, как обозначено окно. Ширина остекления лоджии на плане составляет 6 клеток, а одна клетка – это 0,5 м, значит, умножаем 0,5м на 6 и получаем 3 м. В задании сказано, что надо ответ дать в сантиметрах. Зная, что в 1 метре 100 см, получаем, что 3 метра – это 300 см

Ответ: 300

Задание №3. Плитка для пола размером 25 см $\times$10 см продаётся в упаковках по 16 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить пол санузла?

Решение

Начнем разбираться с упаковками плит для пола. Если одна плитка имеет размер 25 см $\times$10 см, то площадь 1 такой плитки будет равна 25 см $\times$10 см=250 см².

Дальше мы можем узнать, на какую площадь хватит 1 упаковки такой плитки, если их там 16 штук: 250 см²$\times$16=4000 см².

Теперь найдем площадь пола санузла (объект № 1), которую требуется этой плиткой покрыть:

Длина санузла: 9 клеток$\times$0,5 м=4,5 м

Ширина санузла: 6 клеток$\times$0,5 м=3 м

Площадь санузла прямоугольной формы находим, умножив длину на ширину: 4,5$\times$3=13,5м²

Теперь, чтобы найти, сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить ею пол санузла площадью 13,5 м², необходимо разделить площадь пола на площадь плитки в 1 упаковке: 13,5 м²: 4000 см²; видим, что единицы измерения разные. Можно перевести м² в см², помня, что если 1м=100 см, то 1м²=10000 см^2. Тогда 13,5 м² = 13,5$\times$10000=135000 см².

Выполним деление: 135000 см²: 4000 см²=33,75. Знаем, что количество упаковок нам продадут целое, получим, что нам нужно 34 упаковки.

Ответ: 34

Задание №4. Найти площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Из условия задания 1 знаем, что спальня – это объект под № 3. Спальня прямоугольной формы, значит, нам надо найти площадь прямоугольника, умножив его длину на ширину.

Длина спальни 10 клеток, а одна клетка 0,5 м, следовательно, 0,5$\times$10=5 м.

Ширина спальни 6 клеток, значит 0,5$\times$6=3 м.

Найдем площадь, умножая длину на ширину, получим 5$\times$3=15 м²

Ответ: 15

Задание №5. На сколько процентов площадь спальни меньше площади прихожей?

Решение

Для решения данной задачи надо найти площадь спальни и площадь прихожей. В задании №4 мы нашли площадь спальни, она равна 15 м².

По условию задания 1 помним, что прихожая – это объект под номером 2. Прихожая также имеет форму прямоугольника, значит, сосчитаем количество клеток длины и ширины, переведем их в метры и перемножим.

Длина прихожей: 16 клеток$\times$0,5 м = 8 м

Ширина прихожей: 4 клетки$\times$0,5 м = 2 м

Площадь прихожей: 8$\times$2=16 м²

Теперь нам нужно узнать, на сколько процентов площадь спальни меньше площади прихожей.

Пусть прихожая – 16 м² – 100%,
тогда спальня – 15 м² – х %

Находим по правилу пропорции, сколько процентов составляет спальня: 15$\times$100:16=93,75%

Найдем разницу (в процентах) между площадями прихожей и спальни:

100% — 93,75%=6,25%

Ответ: 6,25