Задание EF17563 • СПАДИЛО

Какую массу воды можно нагреть до кипения при сжигании в костре 1,8 кг сухих дров, если в окружающую среду рассеивается 95% тепла от их сжигания? Начальная температура воды 10 ^оС, удельная теплота сгорания сухих дров λ = 8,3

\cdot

10⁶ Дж/кг.

📜Теория для решения: Внутренняя энергия вещества и способы ее изменения

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания вещества.

3.Записать формулу для расчета количества теплоты, выделенного при сгорании топлива.

4.Сделать общее решение.

5.Подставить известные данные и произвести вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

• Начальная температура воды: t₀ = 10 ^oC.

• Конечная температура воды: t_кип = 100 ^oC.

• Масса дров: m_д = 1,8 кг.

• Удельная теплота сгорания дров: λ = 8,3∙10⁶ Дж/кг.

• Удельная теплоемкость воды: c = 4200 Дж/(кг∙К).

• Процент рассеивания тепла от горящих дров в окружающую среду: 95%.

Вода при нагревании до температуры кипения получит следующее количество теплоты:

$Q_{1} = c m_{в} (t_{к и п} - t_{0})$

При полном сгорании дров выделится следующее количество теплоты:

$Q_{2} = λ m_{д}$

Так как в окружающую среду выделится 95% тепла, то вода получит лишь 5%. Следовательно:

$Q_{1} = 0, 05 Q_{2}$

Отсюда:

$c m_{в} (t_{к и п} - t_{0}) = 0, 05 λ m_{д}$

$m_{в} = \frac{0, 05 λ m_{д}}{c (t_{к и п} - t_{0})}$

$m_{в} = \frac{0, 05 \cdot 8, 3 \cdot 10^{6} \cdot 1, 8}{4200 (100 - 10)} \approx 1, 98 (к г)$

Округлим ответ до целых и получим 2 кг воды.

Ответ: 2

Текст: Алиса Никитина, 2.6k 👀