Задание EF18553 • СПАДИЛО

Тело массой 200 г движется вдоль оси Ох, при этом его координата изменяется во времени в соответствии с формулой х(t) = 10 + 5t $-$ 3t²(все величины выражены в СИ).

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимости от времени в условиях данной задачи.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

📜Теория для решения: Скорость при равноускоренном прямолинейном движении Перемещение и путь при равноускоренном прямолинейном движении Механическая энергия и ее виды

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести их единицы измерения величин в СИ.

2.Записать уравнение движения тела при прямолинейном равноускоренном движении в общем виде.

3.Сравнить формулу из условия задачи с этим уравнением движения и выделить кинематические характеристики движения.

4.Определить перемещение тела и его кинетическую энергию.

5.Выбрать для физических величин соответствующую позицию из второго столбца таблицы и записать ответ.

Решение

Из условия задачи известна только масса тела: m = 200 г = 0,2 кг.

Так как тело движется вдоль оси Ox, уравнение движения тела при прямолинейном равноускоренном движении имеет вид:

$x (t) = x_{0} + v_{0} t + \frac{a t^{2}}{2}$

Теперь мы можем выделить кинематические характеристики движения тела:

• x₀ = 10 (м).

• v₀ = 5 (м/с).

• a/2 = –3 (м/с2), следовательно, a = –6 (м/с2).

Перемещение тела определяется формулой:

$s = v_{0} t + \frac{a t^{2}}{2}$

Начальная координата не учитывается, так как это расстояние было уже пройдено до начала отсчета времени. Поэтому перемещение равно:

$x (t) = v_{0} t + \frac{a t^{2}}{2} = 5 t - 3 t^{2}$

Кинетическая энергия тела определяется формулой:

$E_{k} = \frac{m v^{2}}{2}$

Скорость при прямолинейном равноускоренном движении равна:

$v = v_{0} + a t = 5 - 6 t$

Поэтому кинетическая энергия тела равна:

$E_{k} = \frac{m {(5 - 6 t)}^{2}}{2} = \frac{0, 2}{2} {(5 - 6 t)}^{2} = 0, 1 {(5 - 6 t)}^{2}$

Следовательно, правильная последовательность цифр в ответе будет: 34.

Ответ: 34

Текст: Алиса Никитина, 1.3k 👀