Задание ЕГЭ-Ф-ДВ2023-8 • СПАДИЛО

Температура куска металла с удельной теплоёмкостью 900 Дж/(кг∙К) понизилась со 120 °С до 40 °С. При этом выделилось количество теплоты, равное 108 кДж. Чему равна масса этого куска металла? Ответ дайте в кг.

📜Теория для решения: Внутренняя энергия вещества и способы ее изменения Фазовые переходы и уравнение теплового баланса

Посмотреть решение

Алгоритм решения:

Записать исходные данные.
Перевести единицы измерения величин в СИ.
Записать формулу количества теплоты для описанного в задаче процесса.
Выразить искомую величину (массу вещества).
Подставить известные величины и сделать вычисления.

Решение:

Запишем исходные данные:

Удельная теплоемкость куска металла: c = 900 Дж/(кг∙К).
Начальная температура куска металла: t₁ = 120 ^оС.
Конечная температура куска металла: t₂ = 40 ^оС.
Выделенное количество теплоты: Q = 108 кДж.

Так как нас будет интересовать только изменение температуры, переводить градусы Цельсия в Кельвины нет необходимости. Но выделенное количество теплоты необходимо преобразовать в Джоули:

Q = 108 кДж = 108∙10³ Дж

В описанном процессе кусок металла находится в твердом состоянии и не испытывает фазовых переходов. Он лишь остывает, высвобождая некоторое количество теплоты. Следовательно, количество теплоты определяется формулой:

Тогда:

Отсюда масса равна:

Подставляем известные данные и делаем вычисления:

Ответ: 1,5

Текст: Алиса Никитина, 315 👀