Задание OM2005o • СПАДИЛО

Какое из следующих утверждений верно?

Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом.
Смежные углы всегда равны.
Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

📜Теория для решения:

Посмотреть решение

Проанализируем каждое утверждение.

1) Это утверждение верно, поскольку равенство и перпендикулярность диагоналей является одним из свойств именно квадрата.

2) Это утверждение неверно. Основание – соответствующая теорема, которой утверждается, что смежные углы в сумме имеют 180⁰, т.е. дополняют друг друга до развернутого угла. Следовательно, равенство смежных углов может иметь место только в случае, если достоверно известно, что один из них прямой.

3) Утверждение неверно. Высотой является только биссектриса, опущенная на основание равнобедренного треугольника.

Ответ: 1

Текст: Базанов Даниил, 780 👀