Задание OM2006o • СПАДИЛО

Какое из следующих утверждений верно?

Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.
Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

📜Теория для решения:

Посмотреть решение

Выполняем анализ утверждений. 1) Согласно теореме о смежных углах, их сумма всегда равна 180⁰. Это означает, что любой из смежных углов является разностью 180⁰ и величины 2-го смежного угла. Если первый смежный угол острый, значит, второй равен разности 180⁰ и острого угла (т.е. угла, меньшего 90⁰), которая в любом случае окажется больше 90⁰. А угол, больший 90⁰, по определению тупой. Итак, утверждение неверно. 2) Одно из свойств ромба заключается в том, что его диагонали перпендикулярны. Однако и диагонали квадрата тоже пересекаются под прямым углом. Но поскольку квадрат является частным случаем ромба, то и в этом противоречия заданному утверждению нет. Т.е. в целом утверждение верно. 3) Одно из основных св-в касательных к окружности заключается в том, что касательная всегда перпендикулярна к радиусу, проведенному из центра этой окружности в точку касания. Оно противоречит заданному утверждению, поэтому утверждение неверно.Ответ: 2

Текст: Даниил Романович, 684 👀