Задание EF17717 • СПАДИЛО

Два груза массами соответственно М₁ = 1 кг и М₂ = 2 кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны невесомой и нерастяжимой нитью. На грузы действуют силы F₁ и F₂, как показано на рисунке. Сила натяжения нити Т = 15 Н. Каков модуль силы F1, если F2 = 21 Н?

а) 6 Н

б) 12 Н

в) 18 Н

г) 21 Н

📜Теория для решения: Движение связанных тел

Выберите ответ: а
б
в
г

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Сделать чертеж. Указать все силы, которые действуют на 1 и 2 тело. Выбрать систему координат.

3.Записать для каждого тела второй закон Ньютона в векторной форме.

4.Записать для каждого тела второй закон Ньютона в виде проекций на оси ОХ и ОУ.

5.Выразить формулу для вычисления силы, действующей на первое тело.

6.Подставить известные данные и произвести вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

• Масса тела 1: m₁ = 1 кг.

• Масса тела 2: m₂ = 1 кг.

• Сила натяжения нити: Т = 15 Н.

• Сила, действующая на второе тело, равна: F₂ = 21 Н.

Сделаем чертеж. Систему координат выберем такую, чтобы ось ОУ была параллельная ускорению свободного падения.

Согласно третьему закону Ньютона, два тела действуют друг на друга с равными по модулю, но противоположными по направлению силами. Поэтому модули сил натяжения нити Т₁ и T₂ равны:

T₁ = T₂ = T

Учтем это при записи второго закона Ньютона для каждого из тел:

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси ОХ и ОУ. Сначала для первого тела:

T – F₁ = m₁a

N₁ = m₁g

Теперь для второго тела:

F₂ – T = m₂a

N₂ = m₂g

Выразим из проекции на ось ОХ для 1 тела модуль первой силы:

F₁ = T – m₁a

Из проекции на ось ОХ для второго тела выразим ускорение:

Подставим ускорение в формулу для нахождения силы, действующей на первое тело:

Ответ: б

Текст: Алиса Никитина, 2k 👀