Задание EF18656 • СПАДИЛО

На рисунке приведён график зависимости силы тока i от времени t при свободных гармонических колебаниях в колебательном контуре. Каким станет период свободных колебаний в контуре, если конденсатор в этом контуре заменить на другой конденсатор, ёмкость которого в 4 раза меньше? Ответ запишите в мкс.

📜Теория для решения: Переменный электрический ток Конденсатор, катушка и резонанс в цепи переменного тока

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные (определить по графику начальный период колебаний).

2.Перевести единицы измерения величин в СИ.

3.Записать формулу Томсона.

4.Выполнить решение в общем виде.

5.Установить, каким станет период колебаний после уменьшения емкости конденсатора.

Решение

Запишем исходные данные:

• Период колебаний (определяем по графику): T = 4 мкс.

• Емкость конденсатора в первом опыте: C₁ = 4C.

• Емкость конденсатора во втором опыте: C₂ = C.

4 мкс = 4∙10^–6 с

Запишем формулу Томсона:

$T = 2 π \sqrt{L C}$

Применим формулу для обоих опытов и получим:

$T_{1} = 2 π \sqrt{L 4 C} = 4 π \sqrt{L C}$

$T_{2} = 2 π \sqrt{L C}$

Поделим первый период на второй:

$\frac{T_{1}}{T_{2}} = \frac{4 π \sqrt{L C}}{2 π \sqrt{L C}} = 2$

Отсюда:

$T_{2} = \frac{T_{1}}{2} = \frac{4 \cdot 10^{- 6}}{2} = 2 \cdot 10^{- 6} (с) = 2 (м к с)$

Ответ: 2

Текст: Алиса Никитина, 1.7k 👀