Задание OM1506o

Тут нужно сразу отметить два важных момента.

1. Графическим решением неравенств из вариантов ответа является парабола, которая пересекает координатную ось в точках, соответствующих корням неравенств.
2. Так как все неравенства, представленные в вариантах ответов, имеют нестрогий знак, то точки пересечения корней неравенства с координатной осью будут закрашенными, т.е. входящими в искомые промежутки (решения).

Анализируем неравенства.

1) х²–36≤0

х²≤36

Корни этого неравенства равны ±6. Поскольку знак неравенства «меньше», то для ответа следует взять ту часть параболы, которая располагается ниже коорд.оси. Получаем:

Полученный промежуток-решение не соответствует заданному в качестве ответа в условии.

2) х²+36≥0

    х²≥–36

Это неравенство не имеет решений, поскольку для получения решения здесь требуется извлечь корень из отрицательные числа (из –36), а это невозможно.

3) х²–36≥0

    х²≥36

Корни неравенства – ±6. Т.к. знак неравенства «больше», то для ответа следует взять ту часть параболы, которая располагается выше координатной оси. Получаем:

Здесь мы получили полное совпадение полученного решения с тем, которое представлено в условии задания.

4) х²+36≤0

    х²≤–36

Тут ситуация такая же, как и во 2-м неравенства. Решений оно не имеет.