Задание EF17740 • СПАДИЛО

Как изменится период собственных электромагнитных колебаний в контуре (см. рисунок), если ключ К перевести из положения 1 в положение 2?

Ответ:

а) уменьшится в 4 раза

б) уменьшится в 2 раза

в) увеличится в 2 раза

г) увеличится в 4 раза

Выберите ответ: а
б
в
г

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Определить, что изменится при переключении ключа.

2.Записать формулу Томсона.

3.Выяснить, как при этом изменится период собственных электромагнитных колебаний в контуре.

Решение

При переключении ключа из положения 1 в положение 2 увеличится индуктивность катушки (в 4 раза). Запишем формулу Томсона:

$T = 2 π \sqrt{L C}$

Видно, что если индуктивность возрастет в 4 раза, то период увеличится вдвое. Это можно доказать, приняв, что L₁ = L, а L₂ = 4L. Тогда:

$T_{1} = 2 π \sqrt{L C}$

$T_{2} = 2 π \sqrt{4 L C} = 2 π 2 \sqrt{L C} = 4 π \sqrt{L C}$

Найдем отношение второго периода к первому:

$\frac{T_{2}}{T_{1}} = \frac{4 π \sqrt{L C}}{2 π \sqrt{L C}} = 2$

Отсюда:

$T_{2} = 2 T_{1}$

Ответ: в

Текст: Алиса Никитина, 3k 👀