Задание EF17749

Алгоритм решения

Решение

Сила Лоренца определяется формулой:

$F_{Л}=\left|q\right|vB\sin .\alpha$

Если вместо протона взять альфа-частицу, то заряд увеличится вдвое, так как альфа-частица содержит 2 протона. Сила Лоренца прямо пропорционально зависит от величины заряда. Следовательно, она тоже увеличится вдвое. Скорость движения заряда по условию задачи остается постоянной, как и модуль вектора магнитной индукции.

Сила Лоренца будет сообщать альфа-частице центростремительное ускорение, равное:

$a=\frac{v^2}{R}$

Применим второй закон Ньютона:

$F=ma$

$\left|q\right|vB\sin .\alpha =\frac{m{v}^2}{R}$

Отсюда:

$\left|q\right|B\sin .\alpha =\frac{mv}{R}$

$R=\frac{mv}{\left|q\right|B\sin .\alpha }$

Заряд альфа-частицы больше заряда протона вдвое. Она также содержит 2 нейтрона, поэтому ее масса примерно в 4 раза больше массы протона. Следовательно, радиус движения альфа-частицы увеличится примерно вдвое.

Частота обращения альфа-частицы связана с ее линейной скоростью формулой:

$v=2\pi R\nu$

Так как скорость остается постоянной, то при увеличении радиуса частота обращения должна уменьшиться.

Энергия альфа-частицы будет больше, чем у протона, вращающегося с той же скоростью. Это связано с тем, что ее кинетическая энергия будет примерно в 4 раза больше (так как во столько раз больше ее масса).