Задание EF18489
▿базовый уровень сложности▿ФИПИ(18489)
Кубик массой 1 кг покоится на гладком горизонтальном столе, сжатый с боков пружинами (см. рисунок). Первая пружина сжата на 4 см, а вторая сжата на 3 см. Жёсткость второй пружины k2 = 600 Н/м. Чему равна жёсткость первой пружины k1? 
Теория для решения:
Сила упругости и закон Гука
Посмотреть решение
Алгоритм решения
- Записать исходные данные.
- Записать закон Гука.
- Применить закон Гука к обеим пружинам.
- Применить третий закон Ньютона.
- Выразить жесткость первой пружины.
- Вычислить искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
- Сжатие первой пружины x1 — 4 см.
- Сжатие второй пружины x2 — 3 см.
- Жесткость второй пружины k2 — 600 Н/м.
Запишем закон Гука:
Fупр = kx
Применим этот закон к обеим пружинам:
Fупр1 = k1x1
Fупр2 = k2x2
Силы упругости обеих пружин уравновешены, так как тело между ними покоится. Согласно третьему закону Ньютона:
Fупр1 = Fупр2
Отсюда:
k1x1 = k2x2
Выразим отсюда жесткость первой пружины:
Подставим известные данные и вычислим:
Внимание! В данном случае переводить единицы измерения в СИ не нужно. Отношение длин постоянно независимо от выбранной единицы измерения.
Ответ: 450
Текст: Алиса Никитина, 852 