Задание EF18489 • СПАДИЛО

Кубик массой 1 кг покоится на гладком горизонтальном столе, сжатый с боков пружинами (см. рисунок). Первая пружина сжата на 4 см, а вторая сжата на 3 см. Жёсткость второй пружины k₂= 600 Н/м. Чему равна жёсткость первой пружины k₁?

📜Теория для решения: Сила упругости и закон Гука

Посмотреть решение

Алгоритм решения

Записать исходные данные.
Записать закон Гука.
Применить закон Гука к обеим пружинам.
Применить третий закон Ньютона.
Выразить жесткость первой пружины.
Вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

Сжатие первой пружины x₁ — 4 см.
Сжатие второй пружины x₂ — 3 см.
Жесткость второй пружины k₂ — 600 Н/м.

Запишем закон Гука:

F_упр = kx

Применим этот закон к обеим пружинам:

F_упр1 = k₁x₁

F_упр2 = k₂x₂

Силы упругости обеих пружин уравновешены, так как тело между ними покоится. Согласно третьему закону Ньютона:

F_упр1 = F_упр2

Отсюда:

k₁x₁ = k₂x₂

Выразим отсюда жесткость первой пружины:

Подставим известные данные и вычислим:

Внимание! В данном случае переводить единицы измерения в СИ не нужно. Отношение длин постоянно независимо от выбранной единицы измерения.

Ответ: 450

Текст: Алиса Никитина, 700 👀