Задание EF22698 • СПАДИЛО

Два груза, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием постоянной горизонтальной силы F, приложенной к грузу М₁ = 2 кг (см. рисунок). Нить обрывается при значении силы натяжения нити 4 Н, при этом модуль силы F равен 12 H. Чему равна масса второго груза М₂?

📜Теория для решения: Движение связанных тел

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Выполнить чертеж, указав все силы, действующие на каждый из грузов.

3.Записать второй закон Ньютона для обоих тел.

4.Записать второй закон Ньютона в проекциях на ось ОХ.

5.Применить третий закон Ньютона.

6.Выразить массу второго груза (найти общее решение).

7.Произвести вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

• Масса первого груза равна: m₁ = 2 кг.

• Сила натяжения нити равна: T = 4 Н.

• Модуль силы, которая действует на систему тел: F = 12 Н.

Выполним чертеж:

Запишем второй закон Ньютона для 1 и 2 тела соответственно:

Запишем второй закон Ньютона для 1 и 2 тела в проекции на ось ОХ:

F – T₁ = m₁a

T₂ = m₂a

Отсюда масса второго тела равна:

Согласно третьему закону Ньютона, тела действуют друг на друга с равными по модулю, но противоположными по направлению силами. Следовательно, силы натяжения нити равны на обоих концах:

T₁ = T₂ = T

Поэтому:

T = F – m₁a

Из первого выражения выразим ускорение и подставим его во второе:

Подставим в формулу и получим:

Ответ: 1

Текст: Алиса Никитина, 5.6k 👀