OM1506o • СПАДИЛО

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

📜Теория для решения:

Выберите ответ: 1
2
3
4

Посмотреть решение

Тут нужно сразу отметить два важных момента.

Графическим решением неравенств из вариантов ответа является парабола, которая пересекает координатную ось в точках, соответствующих корням неравенств.
Так как все неравенства, представленные в вариантах ответов, имеют нестрогий знак, то точки пересечения корней неравенства с координатной осью будут закрашенными, т.е. входящими в искомые промежутки (решения).

Анализируем неравенства.

1) х²–36≤0 х²≤36

Корни этого неравенства равны ±6. Поскольку знак неравенства «меньше», то для ответа следует взять ту часть параболы, которая располагается ниже коорд.оси. Получаем:

Полученный промежуток-решение не соответствует заданному в качестве ответа в условии. 2) х²+36≥0 х²≥–36 Это неравенство не имеет решений, поскольку для получения решения здесь требуется извлечь корень из отрицательные числа (из –36), а это невозможно. 3) х²–36≥0 х²≥36 Корни неравенства – ±6. Т.к. знак неравенства «больше», то для ответа следует взять ту часть параболы, которая располагается выше координатной оси. Получаем:

Здесь мы получили полное совпадение полученного решения с тем, которое представлено в условии задания. 4) х²+36≤0 х²≤–36 Тут ситуация такая же, как и во 2-м неравенства. Решений оно не имеет.Ответ: 3

Даниил Романович | Просмотров: 478