Задание 8OM21R • СПАДИЛО

Найти значение выражения

$\frac{{(3 ∙ 8)}^{7}}{3^{7} ∙ 8^{5}}$ $.$

📜Теория для решения: Действия со степенями

Посмотреть решение

В числителе дроби возведем в степень каждый множитель:

$\frac{{(3 ∙ 8)}^{7}}{3^{7} ∙ 8^{5}}$ = $\frac{3^{7} ∙ 8^{7}}{3^{7} ∙ 8^{5}}$

Теперь сократим (выполним деление степеней), сократятся $3^{7}$ полностью, а при сокращении на $8^{5}$ по свойству степеней останется $8^{2}$ , возведем 8 во вторую степень, получим 64, т.е.

$\frac{{(3 ∙ 8)}^{7}}{3^{7} ∙ 8^{5}}$ = $\frac{3^{7} ∙ 8^{7}}{3^{7} ∙ 8^{5}} = 8^{2} = 64$

Ответ: 64

Текст: Базанов Даниил, 639 👀