Задание 13OM21R • СПАДИЛО

Укажите решение неравенства 8х – х²

\geq

[0; + $\infty)$
$[8; +$ $\infty)$
[0; 8]
(- $\infty; 0] \cup [8; + \infty)$

📜Теория для решения: Метод интервалов

Посмотреть решение

8х – х² $\geq$ 0

Вынесем -х за скобки: -х(-8 + х) $\geq$ 0

Теперь разделим на -1, не забывая изменить знак неравенства на противоположный: х(х – 8) $\leq$ 0

Найдем нули функции, приравняв каждый множитель к нулю: х=0 и х – 8=0, найдем х из второго уравнения: х=8.

Итак, имеем нули функции 0 и 8.

Теперь расставляем их на числовом луче и решаем неравенство методом интервалов.

$C:\Users\Учитель\Desktop\луч 5.jpg$

Теперь находим промежуток чисел, соответствующий неравенству х(х – 8) $\leq$ 0, т.е. промежуток отрицательных или равных нулю чисел. Это будет промежуток [0; 8]

В соответствии с его номером, это будет ответ под №3.

Ответ: 3

Текст: Базанов Даниил, 529 👀