Задание EF17556 • СПАДИЛО

Импульс частицы до столкновения равен $- p$ ₁, а после столкновения равен $- p$ ₂, причём p₁= p, p₂= 2p, $- p$ ₁⊥ $- p$ ₂. Изменение импульса частицы при столкновении Δ $- p$ равняется по модулю:

а) p

б) p√3

в) 3p

г) p√5

📜Теория для решения: Импульс тела, закон сохранения импульса

Выберите ответ: а
б
в
г

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Построить чертеж, обозначить векторы начального и конечного импульсов, а также вектор изменения импульса. Для отображения вектора изменения импульса использовать правило сложения векторов методом параллелограмма.

3.Записать геометрическую формулу для вычисления длины вектора изменения импульса.

4.Подставить известные значения и вычислить.

Решение

Запишем исходные данные:

• Модуль импульса частицы до столкновения равен: p₁= p.

• Модуль импульса частицы после столкновения равен: p₂= 2p.

• Угол между вектором начального и вектором конечного импульса: α = 90^о.

Построим чертеж:

Так как угол α = 90^о, вектор изменения импульса представляет собой гипотенузу треугольника, катами которого являются вектора начального и конечного импульсов. Поэтому изменение импульса можно вычислить по теореме Пифагора:

$Δ p = \sqrt{p_{1}^{2} + p_{2}^{2}}$

Подставим известные данные:

$Δ p = \sqrt{p^{2} + {(2 p)}^{2}} = \sqrt{5 p^{2}} = p \sqrt{5}$

Ответ: г

Текст: Алиса Никитина, 1.5k 👀