Задание EF19083 • СПАДИЛО

Шарик массой 100 г падает с высоты 100 м с начальной скоростью, равной нулю. Чему равна его кинетическая энергия в момент перед падением на землю, если потеря энергии за счёт сопротивления воздуха составила 20 Дж?

📜Теория для решения: Закон сохранения механической энергии

Посмотреть решение

Алгоритм решения

Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
Записать закон сохранения механической энергии.
Записать закон сохранения применительно к задаче.
Выполнить общее решение.
Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

Масса шарика: m = 100 г.
Высота, с которой начал падать шарик: h = 100 м.
Энергия, потерянная за счет сопротивления воздуха: Q = 20 Дж.

100 г = 0,1 кг

Закон сохранения механической энергии для замкнутой системы:

E_k₀ + E_p₀ = E_k + E_p = const

Согласно условию задачи, система не является замкнутой, так как на шарик действует сила сопротивления воздуха. Поэтому закон сохранения энергии примет вид:

E_k₀ + E_p₀ = E_k + E_p + Q

Шарик начал падать из состояния покоя, поэтому начальная кинетическая энергия равна нулю. В момент приземления кинетическая энергия максимальная, а потенциальная равна нулю. Поэтому:

E_p₀ = E_k + Q

Потенциальная энергия определяется формулой:

E_p₀ = mgh

Следовательно:

mgh = E_k + Q

Отсюда кинетическая энергия шарика в момент перед падением на землю равна:

E_k = mgh – Q = 0,1∙10∙100 – 20 = 80 (Дж)

Ответ: 80

Текст: Алиса Никитина, 825 👀