Задание OM2203o • СПАДИЛО

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 24 км/ч. Через час после него со скоростью 21 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.

📜Теория для решения:

Посмотреть решение

Алгоритм решения:

Введем неизвестные величины: скорость третьего и время его движения.
Составим краткую запись в виде таблицы, где разместим данные в графы: скорость, время, расстояние.
Используя условие, формулы времени или скорости, выражаем через неизвестные величины все остальные.
Исходя из условия, составляем равенства.
Составляем и решаем систему уравнений.
Определяем величины, которые еще нужно найти.
Записываем ответ.

Решение:

1. Пусть x км/ч – скорость третьего велосипедиста, а t ч – время, за которое он догнал второго велосипедиста.

2. Составим таблицу данных условия:

	v, км/ч	t, ч	s, км
1 велосипедист	24	*t +9*
2 велосипедист	21	*t +1*
3 велосипедист	х	t

3. До места встречи со вторым велосипедистом третий проехал x·t км.

Второй велосипедист до момента, когда его догонит третий велосипедист, двигался t + 1 часов . Он проехал до места встречи 21·(t + 1) км.

Расстояния, пройденные велосипедистами, одинаковы. Получим первое равенство x·t = 21·(t + 1).

Третий велосипедист до момента встречи с первым велосипедистом после встречи о вторым, ехал t + 9 ч тогда до места встречи с первым велосипедистом он проехал расстояние x·(t + 9) км.

Первый велосипедист до встречи с третьим ехал t + 11 часов, поскольку до момента выезда третьего, уже проехал 2 часа. До места встречи он проехал 24·(t + 11) км.

Расстояния одинаковы. Тогда получим еще одно равенство: x·(t + 9) = 24·(t + 11)

Составим систему уравнений для решения задачи:

Задание22в3_1