Задание 21OM21R

ОГЭ▿базовый уровень сложности▿ОГЭ 2021()
Два автомобиля одновременно отправляются в 800-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 36 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
📜Теория для решения:

Решение

Составим для удобства решения таблицу, в которую внесем данные из условия задачи, обозначив переменной х неизвестную величину – скорость 1 автомобиля:

Скорость Время Расстояние
1 автомобиль х 800х.. 800
2 автомобиль х — 36 800х36.. 800

Пояснения к заполнению таблицы:

Так как мы обозначили за х скорость 1 авто, значит скорость 2 авто будет на 36 км/ч меньше.

Расстояние у каждого авто будет 800 км.

Для нахождения времени надо расстояние разделить на скорость, поэтому мы получили дроби с переменной в знаменателе.

Зная, что первый прибывает к финишу на 5 ч раньше второго, составим и решим уравнение:

800х36.. 800х..=5

Приведем к общему знаменателю х(х-36) наше уравнение и решим его:

800х – 800(х-36)=5х(х-36)

800х – 800х+28800=5х2 – 180

28800=5х2 – 180

2 – 180 – 28800 =0; разделим на 5 каждый коэффициент:

х2 – 36 – 5760=0

Решим полученное квадратное уравнение

D=b2 – 4ac=362 — 4(5760)=24336

х1,2=b±D2a..=36±1562..

Отсюда х1=96, а х2 не удовлетворяет условию задачи, так как оно отрицательное, а скорость не может быть выражена отрицательным числом.

Значит, скорость первого автомобиля 36 км/ч

Ответ: 36

Даниил Романович | Просмотров: 14 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *