Задание OM2201o

ОГЭ▿высокий уровень сложности▿другое(архив)
Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью 15 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.
📜Теория для решения:

Решение

Алгоритм решения:
  1. Введем неизвестную величину: скорость третьего.
  2. Составим краткую запись в виде таблицы, где разместим данные в графы: скорость, время, расстояние.
  3. Выясняем, на какой вид движения эта задача.
  4. Используя условие, формулы времени или скорости, выражаем через неизвестную величину все остальные.
  5. Исходя из условия, составляем равенство и преобразуем его.
  6. Решаем уравнение.
  7. Определяем величины, которые еще нужно найти.
  8. Записываем ответ.
Решение:
1. Обозначим через x км/ч скорость третьего велосипедиста. 2. Составим таблицу их краткого условия:
v, км/чt, чS, км
1 велосипедист21На 2 ч раньше всех
2 велосипедист15На 1 ч раньше третьего
3 велосипедистх

3. Задача на движение водном направлении, значит, для определения совместной скорости (сближения), необходимо из большей скорости вычитать меньшую. Наибольшая скорость была у третьего велосипедиста, потому что он догонял двух других.

4. Перед тем, как выехал третий велосипедист, первый двигался уже 2 часа. За это время он проехал 42 км, а второй проехал 15 км, поскольку был в пути 1 час. Совместная скорость третьего и второго велосипедистов равна (x-15) км/ч. так как они движутся в одном направлении. Третий велосипедист догнал второго спустя http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/1_22.files/image001.gif  ч после своего выезда.

Совместная скорость третьего и первого велосипедистов равна (x-21)км/ч. Третий велосипедист догнал первого через http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/1_22.files/image002.gif  ч после своего выезда из поселка.

По условию третий велосипедист догнал первого спустя 9 ч после того, как догнал второго.

5. Исходя из этого, составим равенство:

http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/1_22.files/image003.gif ,

Преобразуем полученное уравнение: http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/1_22.files/image004.gif

6. Получили квадратное уравнение. Решим его:

http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/1_22.files/image005.gif

По условию скорость третьего велосипедиста была наибольшей, значит, второй корень не удовлетворяет условию. Получаем. Что решением будет x = 25 км/ч.

Ответ: 25

Даниил Романович | 📄 Скачать PDF | Просмотров: 24 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *