Задание OM2304o

Алгоритм решения:

1. Раскрываем модуль и преобразовываем формул функции.
2. Определяем вид функции на каждом промежутке и находим дополнительные точки графика.
3. Строим график.
4. Определяем искомые значения k.
5. Записываем ответ.

Решение:

1. Если x < 0, то

Дробь, получившаяся в результате, определена . График представляет собой часть гиперболы.

Точки для построения графика:

2. Если x > 0, то

Функция определена при График представляет собой часть гиперболы.

Точки для построения графика:

3. Построим график заданной функции:

4. Прямая y=kx не имеет общих точек с графиком, при k=-1; 0 и 1, потому как тогда прямая проходит через точки, не входящие в область определения заданной функции.

На графике прямые для k=-1; 1 изображены красным. При k = 0 прямая совпадает с осью абсцисс и тоже не имеет общих точек с графиком функции.