Задание OM2301o

ОГЭ▿высокий уровень сложности▿другое(архив)
Постройте график функции http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/1_23.files/image001.gif

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки. В ответ запишите наибольшее число.


📜Теория для решения:

Решение

Алгоритм решения:
  1. Преобразуем формулу, которая задает функцию.
  2. Определяем вид и характерные точки функции на каждом промежутке.
  3. Изображаем график на координатной плоскости.
  4. Делаем вывод относительно количества точек пересечения.
  5. Записываем ответ.
Решение:

1. Преобразуем функцию в зависимости от знака переменной х.

Если http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/1_23.files/image003.gif .

Если http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/1_23.files/image005.gif

2. График функции http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/1_23.files/image002.gif заданных значениях х — часть параболы, ветви которой направлены вниз.

Вершина расположена в точке с координатами:

Найдем нули функции: График проходит через начало координат и точку (-2;-7).

Графиком второй функции http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/1_23.files/image004.gif является парабола, ветви которой направлены вверх.

Вершина ее находится в точке:

Определим нули параболы

3. Изображаем график функции на координатной плоскости:

http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/1_23.files/image006.jpg

4. Из построения легко видно, что прямая y = m имеет с графиком ровно две точки, когда проходит через вершину одной из парабол, образующих график данной функции.

Значит, две общие точки функция и прямая имеют при m = -2,25 или m = 12,25.

Ответ: 12,25

Даниил Романович | Просмотров: 161 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *