Задание OM2303o

ОГЭ▿высокий уровень сложности▿другое(архив)
Постройте график функции http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/3_23.files/image001.gif

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки. В ответ запишите наибольшее число.


📜Теория для решения:
Введите ответ:
Посмотреть решение
Алгоритм решения:
  1. Преобразуем формулу, которая задает функцию.
  2. Определяем вид и характерные точки функции на каждом промежутке.
  3. Изображаем график на координатной плоскости.
  4. Делаем вывод относительно количества точек пересечения.
  5. Записываем ответ.
Решение:

1. Преобразуем формулу функции в зависимости от знака переменной

2. Определяем вид функции и находим дополнительные точки для каждого участка графика.

График при http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/1_23.files/image003.gif — часть парабола, ветви которой направлены вниз. Потому как коэффициент а=-1 – отрицательный.

Определим вершину параболы http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/3_23.files/image003.gif  и http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/3_23.files/image004.gif .

Вершина находится в точке (-3; 9).

Парабола проходит еще через точки (0;0) и (0;6).

Если http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/3_23.files/image005.gif , ветви параболы направлены вверх. Найдем вершину:

http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/3_23.files/image007.gif , http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/3_23.files/image008.gif  (2; -4).

График проходит также через точки (0;0) и (0;4).

3. Строим искомый график:

http://self-edu.ru/htm/2018/oge2018_36/files/3_23.files/image009.jpg

Из построения видно, что прямая y=m имеет только 2 общие точки с графиком функции в случаях, когда m=-4 или m=9. На рисунке прямые изображены красным цветом.

Ответ: 9
Текст: Базанов Даниил, 500 👀
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии