Задание 22OM21R

ОГЭ▿базовый уровень сложности▿ОГЭ 2021()
Постройте график функции:

у=х2 - |2x +1|

Определите, при каких значениях m прямая   у= m имеет с графиком ровно три общие точки.
📜Теория для решения:

Решение

Раскроем модуль:

{.у=х22х1, при х12....у=х2+2х+1, при х<12...)

Для построения графика найдем вершины каждой параболы:

у=х2 – 2х – 1

х0=b2a..=22..=1

у0=12 -2-1=-2

Итак, вершина первой параболы (1; -2)

Возьмем дополнительные точки, где х 12..

х -0,5 0 2 3
у 0,25 -1 -1 2

у=х2 + 2х + 1

Аналогично найдем вершину второй параболы: х0=-1, у0=0

Вершина второй параболы (-1;0)

Дополнительные точки при х<0.5

х -2 -0,5
у 1 0,25

Изобразим параболы в системе координат:

Теперь нам нужно ответить на вопрос задания: «Определите, при каких значениях m прямая у= m имеет с графиком ровно три общие точки?»

Для этого построим такие прямые (одна желтая, вторая зеленая), откуда видно, что первая прямая совпадает с осью х, т.е. у=0; вторая имеет с графиком три общие точки при у=0,25.

Ответ: при m равных 0; 0,25

Ответ: см. решение

Даниил Романович | Просмотров: 7 | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *