Задание OM2305o

Алгоритм решения:

1. Раскрываем модуль и преобразовываем формул функции.
2. Определяем вид функции на каждом промежутке и находим дополнительные точки графика.
3. Строим график.
4. Определяем искомые значения k.
5. Записываем ответ.

Решение:

1. Раскрываем модуль и для каждого случая.

Если x < 0, то

определена при  и представляет собой часть гиперболы. Дополнительные точки для построения:

2. Если x > 0, то

определена при и представляет собой часть гиперболы.

Точки для построения графика:

3. Изображаем график:

Прямая y=kx не имеет общих точек с графиком данной функции, когда k=-16; 0 и 16. Тогда прямые проходят черед точки с абсциссами ¼ и — ¼ . На рисунке эти прямые изображены красным. При k = 0 прямая совпадает с осью абсцисс. Она тоже не имеет общих точек с графиком.