Задание 21OM21R

Составим для удобства решения таблицу, в которую внесем данные из условия задачи, обозначив переменной х неизвестную величину – скорость 1 автомобиля:

Пояснения к заполнению таблицы:

Так как мы обозначили за х скорость 1 авто, значит скорость 2 авто будет на 36 км/ч меньше.

Расстояние у каждого авто будет 800 км.

Для нахождения времени надо расстояние разделить на скорость, поэтому мы получили дроби с переменной в знаменателе.

Зная, что первый прибывает к финишу на 5 ч раньше второго, составим и решим уравнение:

$\frac{800}{х}-\frac{800}{х}=5$

Приведем к общему знаменателю х(х-36) наше уравнение и решим его:

800х – 800(х-36)=5х(х-36)

800х – 800х+28800=5х² – 180

28800=5х² – 180

5х² – 180 – 28800 =0; разделим на 5 каждый коэффициент:

х² – 36 – 5760=0

Решим полученное квадратное уравнение

D=b² – 4ac=36² — 4$\bullet (-5760)$=24336

х_1,2=$\frac{-}{b}=\frac{36}{\pm }$

Отсюда х₁=96, а х₂ не удовлетворяет условию задачи, так как оно отрицательное, а скорость не может быть выражена отрицательным числом.

Значит, скорость первого автомобиля 36 км/ч