Задание EF17563 • СПАДИЛО

Точка В находится в середине отрезка АС. Неподвижные точечные заряды + q и −2q расположены в точках А и С соответственно (см. рисунок). Какой заряд надо поместить в точку С взамен заряда −2q, чтобы напряжённость электрического поля в точке В увеличилась в 2 раза?

Ответ:

а) − 5q

б) − 4q

в) 4q

г) 5q

📜Теория для решения: Принцип суперпозиции сил и полей

Выберите ответ: а
б
в
г

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Определить направление вектора напряженности для зарядов в точках А и С.

2.Определить напряженность поля в точке В, используя принцип суперпозиции.

3.Найти, какой заряд нужно поместить в точку С вместо имеющегося, чтобы напряженность электростатического поля в точке В увеличилась вдвое.

Решение

Вектор напряженности заряда в точке А направлен в направлении от этого заряда, так как он положительный. Это значит, что в точке В вектор напряженности E_A направлен вправо. Вектор напряженности заряда в точке С направлен к этому заряду, так как он отрицательный. Поэтому в точке В вектор напряженности E_C тоже направлен вправо. Следовательно, при векторном сложении модули напряженностей должны складываться:

$E = E_{A} + E_{C} = \frac{k | q |}{r^{2}} + \frac{k | - 2 q |}{r^{2}} = \frac{3 k q}{r^{2}}$

Найдем, какой нужно поместить заряд в точку С, чтобы напряженность увеличилась вдвое:

$\frac{k | q |}{r^{2}} + \frac{k | x |}{r^{2}} = 2 \cdot \frac{3 k q}{r^{2}} = \frac{6 k q}{r^{2}}$

Преобразуем выражение и получим:

$| q | + | x | = 6 q$

Отсюда:

$| x | = 5 q$

Этот заряд должен быть отрицательным, так как в этом случае линии напряженности поля, создаваемого зарядом в точке С, будут складываться с линиями напряженности поля, создаваемыми положительным зарядом в точке А. Следовательно, x = –5q.

Ответ: а

Текст: Алиса Никитина, 1.7k 👀