Задание EF17634 • СПАДИЛО

Участок цепи состоит из четырёх последовательно соединённых резисторов, сопротивления которых равны 10 Ом, 20 Ом, 30 Ом и 40 Ом. Каким должно быть сопротивление пятого резистора, добавленного в этот участок последовательно к первым четырём, чтобы суммарное сопротивление участка увеличилось в 3 раза?

Ответ:

а) 100 Ом

б) 200 Ом

в) 300 Ом

г) 400 Ом

Теория для решения: Последовательное и параллельное соединение

Выберите ответ: а
б
в
г

Посмотреть решение

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать формулу для определения полного сопротивления участка цепи при последовательном соединении.

3.Выполнить решение задачи в общем виде.

4.Подставить известные данные и найти искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Сопротивление первого резистора: R₁ = 10 Ом.

• Сопротивление первого резистора: R₂ = 20 Ом.

• Сопротивление первого резистора: R₃ = 30 Ом.

• Сопротивление первого резистора: R₄ = 40 Ом.

Чтобы суммарное сопротивление цепи увеличилось втрое, нужно добавить пятый резистор, сопротивление которого можно вычислить, решив следующую систему уравнений:

$R_{1} + R_{2} + R_{3} + R_{4} + R_{5} = 3 R$

$R_{1} + R_{2} + R_{3} + R_{4} = R$

Вычислим суммарное сопротивление четырех резисторов R:

$R = 10 + 20 + 30 + 40 = 100 (О м)$

Следовательно:

${R + R}_{5} = 3 R$

$R_{5} = 2 R = 100 \cdot 2 = 200 (О м)$

Ответ: б

Текст: Алиса Никитина, 684