Задание OM1401
ОГЭ▿базовый уровень сложности▿другое(2021)
При проведении химической реакции в растворе образуется нерастворимый осадок. Наблюдения показали, что каждую минуту образуется 0,2 г осадка. Найдите массу осадка (в граммах) в растворе спустя семь минут после начала реакции.
📜Теория для решения: Арифметическая прогрессия и сумма ее членов
📜Теория для решения: Арифметическая прогрессия и сумма ее членов
Посмотреть решение
При анализе содержания задачи мы видим, что каждую минуту количество осадка увеличивается на одно и то же число, на 0,2 г. А это значит, что имеем арифметическую прогрессию, в которой первый член равен 0,2, так как по условию в первую минуту образовалось 0,2 г осадка. Разность арифметической прогрессии равна также 0,2, так как каждую минуту на это количество увеличивается количество осадков. Найти нужно седьмой член последовательности.
Итак, имеем а1=0,2; d=0,2. Ищем а7. По определению n-ого члена арифметической прогрессии имеем формулу аn=a1+d(n – 1). Подставим в нее наши данные: а7=a1+d(7 – 1)=0,2+0,2·6=1,4
Ответ: 1,4
Текст: Базанов Даниил, 1.7k 👀
Почему мы ищем сколько образовалось осадка на 7 минуту, если надо найти сколько всего образовалось за 7 минут?
тоесть мы ищем не а7, а S7
a1=0,2 d=0,2 n=7 Sn-?
Sn=((2a1+d(n-1))n)/2
S7=(2*0,2+0,2(7-1))7/2=5,6
Ответ: 5,6