Задание OM1404

ОГЭ▿базовый уровень сложности▿другое(2021)
Грузовик перевозит партию щебня массой 176 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что в первый день было перевезено 6 тонн щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено в последний день, если вся работа была выполнена за 11 дней.
📜Теория для решения: Арифметическая прогрессия и сумма ее членов

Решение

В условии задачи встречаются слова, что норма увеличивалась на одно и то же число. И это значит, что мы имеем арифметическую прогрессию, в которой а1=6, так как в первый день перевезли 6 тонн. Далее, известно, что вся работа была выполнена за 11 дней, значит число n=11. Так как масса всего щебня равна 176, то это число является суммой нашей прогрессии, т.е. S11=176. Требуется найти, сколько тонн было перевезено в последний день, а он – 11, значит, найти надо а11.

Итак, если нам встретилась сумма арифметической прогрессии, значит, нам надо воспользоваться формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии Sn=а1+аn2..n, куда мы и подставим все данные: 176=6+а112..11.

Разделим обе части на 11, получим 16= 6+а112.. ; умножим 16 на 2 (правило пропорции): 32=6+а11. Отсюда найдем а11=32–6=26. Итак, мы нашли, что 26 тонн щебня было перевезено в последний день.

Ответ: 26

Даниил Романович | Просмотров: 4k | Оценить:

Добавить комментарий



Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *