Задание OM2304o
ОГЭ▿высокий уровень сложности▿другое(архив)
Постройте график функции
Теория для решения:
Определите, при каких значениях k прямая у = kx не имеет с графиком общих точек. В ответ запишите наибольшее число.
Теория для решения:
Посмотреть решение
Алгоритм решения:
- Раскрываем модуль и преобразовываем формул функции.
- Определяем вид функции на каждом промежутке и находим дополнительные точки графика.
- Строим график.
- Определяем искомые значения k.
- Записываем ответ.
Решение:
1. Если x < 0, то
Дробь, получившаяся в результате, определена . График представляет собой часть гиперболы.
Точки для построения графика:
x | -5 | -4 | -3 | -2 |
y | -1/5 | -1/4 | -1/3 | -1/2 |
2. Если x > 0, то
Функция определена при График представляет собой часть гиперболы.
Точки для построения графика:
x | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | -1/2 | -1/3 | -1/4 | -1/5 |
3. Построим график заданной функции:
4. Прямая y=kx не имеет общих точек с графиком, при k=-1; 0 и 1, потому как тогда прямая проходит через точки, не входящие в область определения заданной функции.
На графике прямые для k=-1; 1 изображены красным. При k = 0 прямая совпадает с осью абсцисс и тоже не имеет общих точек с графиком функции.
Ответ: 1
Текст: Базанов Даниил, 651